z=X=y=1

x² + y² + z² = xy + 3y + 2z - 4

<=> 4x² + 4y² + 4z²​ = 4xy + 12y + 8z - 16

<=> (4x² - 4xy + y²) + (3y² - 12y + 12) + (4z² - 8z + 4) = 0

<=> (2x - y)² + 3(y - 2)² + (2z - 2)² = 0

Dấu = xảy ra khi 

\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\2z-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{x}{y}\)

Ta có: y-x=3 => y=x+3 (1)

        \(\frac{x+2}{y+2}=\frac{1}{2}\) (2)

 Thay (1) vào (2) ta được :

     \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)

=> x=1 => y=x+3=1+3=4

Vây phân số ban đầu là 1/4

gọi p/s ban đầu là:a/b

ta có : b-a=3

=>b=a+b(1)

         (a+2)/(b+2)=1/2  (2)

thay(1)vào (2) ta đc:

   (a+2)/(a+3+2)=1/2

=>a=1=>b=a+3

               =1+3

               =4

vậy p/s cần tìm là 1/4

Help me!!!!!!!!!!!!!!!! Mình cần gấp. Ai giúp mik vs!!!!!!!!

Ta có: CM // DE 

=>  \(\frac{CF}{CE}=\frac{MF}{MD}\) ( định lý Ta-lét) (sorry, mình vẽ thiếu điểm F) (1)

Ta có: DE//BC 

=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{CA}\)( định lý Ta-lét) 

=>\(\frac{BD}{CE}=\frac{AB}{AC}\)

Mà BD=CE nên \(\frac{CF}{CE}=\frac{AB}{AC}\) (2)

 Từ (1) và (2) => \(\frac{MF}{ME}=\frac{AB}{AC}\)

b) Ta có \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)

=> \(\frac{AD}{5+AD}=\frac{3}{8}\)

=> AD=5 (cm)

=> AB=8(cm)

Mà BC=8 (cm) nên AB=BC

=> Tam giác ABC cân tại B

ko có câu " Nếu ko giúp mình c/m KA=4KD" đâu nhé

Ta có 2x²+3x -5 =0

<=> 2x²-2x+5x-5=0

<=> 2x(x-1)+5(x-1)=0

<=> (x-1)(2x+5)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy S={ 1; \(\frac{-5}{2}\)}

       2x² + 3x - 5 = 0

<=> 2x² - 2x + 5x - 5 = 0

<=> (2x² - 2x) + (5x - 5) = 0

<=> 2x(x-1) + 5(x-1) = 0

<=> (x-1)(2x+5) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -5/2

\(\left(x+2\right)\left(1-4x^2\right)=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-4x^2\right)=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)( Do phương trình \(4x^2+x+1=0\)vô nghiệm.)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-2}.