Kính thưa cả nhà olm.com giải giúp mình bài này với ạ.

Chứng minh rằng:

D = 1/3+2/3²+3/3³+4/3⁴+…+100/3¹⁰⁰+101/3¹⁰¹<3/4

Tính nhanh(nếu có thể)

a.75%-1 1/2+0,5.13/7

b.6/7-8/13+6/13.9/7-3/13.6/7

c.(2/9:5/3+1/3:5/3)² -(1/3-5/8)

e.7/8.7/13+7/8.9/13-7/8.3/13

Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB vẽ các tia OC OD sao cho aoc bằng 60 độ BC = 90° Gọi ox là tia phân giác của xOy AB

\(ChoM+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+4+...+59}.\)

Chứng minh rằng \(M< \frac{2}{3}\)

Bạn Hoa làm một số bài toán trong ba ngày.Ngày đầu tiên bàn làm được \(\frac{1}{3}\)số bài.Ngày thứ hai bạn làm được 20% số bài.Ngày thứ ba ban làm nốt 7 bài.Hỏi trong ba ngày bạn làm được bao nhiêu bài.
Mong các bạn giúp!!

Hai ô tô đều đã đi được quãng đường 3500 km.  Ngoài các lốp đang dùng,  mỗi ô tô có thêm một chiếc lốp dự trữ.  Tất cả các lốp đang dùng và dự trữ được sử dụng tương đương như nhau. Tính số kilomet đã chạy của mỗi lốp xe ở mỗi ô tô, biết rằng ô tô thứ nhất là xe bốn bánh,  ô tô thứ hai là xe sáu bánh

So sánh 80^121 và 28^162

cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB vẽ các tia OC;OD sao cho AOC=70`BOD=55`      Chứng tỏ rằng Od là tia phân giác của góc BOC

Tìm x : a) x + \(\frac{4}{7}=1\)

b) \(\frac{x}{10}=\frac{2}{5}\)

c) \(\frac{5}{9}-\frac{2}{9}nhânx=\frac{1}{3}\)

d)\(\frac{1}{3}nhânx+40\%nhânx=\frac{1}{15}\)

Cho p và p^2 là các số nguyên tố .chứng tỏ p^3+2 cũng là số nguyên tố