Giải phương trình: x^2 - y^2 +2x-4y-10 = 0 với x,y nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 2 2017
a/ \(\left(a^2+4b^2-5\right)^2-16\left(ab+1\right)^2\)
\(=\left(a^2+4b^2-5+4ab+4\right)\left(a^2+4b^2-5-4ab-4\right)\)
\(=\left(a^2+4b^2+4ab-1\right)\left(a^2+4b^2-4ab-9\right)\)
\(=\left(\left(a+2b\right)^2-1\right)\left(\left(a-2b\right)^2-9\right)\)
\(=\left(a+2b-1\right)\left(a+2b+1\right)\left(a-2b+3\right)\left(a-2b-3\right)\)
14 tháng 2 2017
b/ \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)-\left(2x^2+6x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
13 tháng 2 2017
a,b,c,d thuộc 1,3,5,7,9
xyz \(⋮\)3 => 1 trong 4 số đó là 3 hoặc 9
xyz \(⋮\)5 => 1 trong 4 số đó là 5
mà a.b.c.d>100
TH1: a.b.c.d=1.3.5.7=105 => xyz =105 => x.y.z=0=mn (vô lý)
TH2: a.b.c.d=1.3.5.9=135 => xyz =135 => x.y.z=1.3.5=15 (thỏa mãn m,n lẻ)
x+y+z=1+3+5=9 (thỏa mãn r lẻ)
ta có: abcd =1420+9+15+135=1579 (không thỏa mãn phép nhân a.b.c.d)
TH3: a.b.c.d=1.5.7.9=315 => xyz =315 => mn =15 => r=9
=> abcd =1759 (thỏa mãn)
TH4: 3.5.7.9=945....( không thỏa mãn)
Vậy abcd =1759
PT
0
13 tháng 2 2017
tam giác IEC vuông là hiển nhiên nhé (do IE II AD đó)
còn \(\widehat{ACD}=45\)là do tính chất hình vuông
Vậy nên ICE vuông cân
PP
2
15 tháng 2 2017
X ( X + 1 ) ( X + 2 ) ( X + 3 ) = 24
X x ( X + 1 ) x ( X + 2 ) x ( X + 3 ) = 24.
=> X = 1
Chúc bạn may mắn!
15 tháng 2 2017
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(x\times\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times\left(x+3\right)=24\)
\(x=1\)
=>Vậy x=1
\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-1\right)=13\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
pt <=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-1\right)=7\)
Mặt khác x,y>0 => x+y+3>x-y-1 và x+y+3>0
Nên ta có cặp nghiệm duy nhất sau: \(\hept{\begin{cases}x+y+3=7\\x-y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=4\\x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)