\(-\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\\ -\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=-\dfrac{17}{20}\\ \dfrac{1}{2}+x=\dfrac{17}{20}\\ x=\dfrac{17}{20}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{20}\)

`3/5-(1/2+x)=-[-1]/4`

`3/5-(1/2+x)=1/4`

`1/2+x=3/5-1/4=7/20`

`x=7/20-1/2`

`x=-3/20`

`(x+6)-5/4=2`

`x+6=2+5/4`

`x+6=13/4`

`x=13/4-6`

`x=-11/4`

  \(x+6=2+\dfrac{5}{4}\\ x+6=\dfrac{13}{4}\\ x=\dfrac{13}{4}-6=-\dfrac{11}{4}\)

\(B=\dfrac{3+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{19}}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{38}}\cdot\dfrac{15+\dfrac{15}{17}-\dfrac{5}{48}+\dfrac{15}{34}}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{3\left(1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{19}\right)}{\dfrac{5}{2}\left(1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{19}\right)}\cdot\dfrac{15-\dfrac{5}{48}+\dfrac{45}{34}}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{3}{\dfrac{5}{2}}\cdot\dfrac{\dfrac{15}{2}\left(2-\dfrac{1}{72}+\dfrac{3}{17}\right)}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{15}{2}+2012=2021\)

1,

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

+ góc AHB = góc AHC = 90 độ

+ AH chung

+ góc ABH = góc ACH

=> ΔABH = ΔACH (cgv-gn)

=> AB = AC

b)

Do góc ABC =góc ACB

=> góc ABD =góc ACE (kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔABD và ΔACE có:

+ AB = AC

+ góc ABD = góc ACE

+ BD = CE (gt)

=>ΔABD = ΔACE (c-g-c)

c) DO BD = CE nên BD+BC = CE+BC

=> CD = BE

Xét ΔACD và ΔABE có:

+ AC = AB

+ góc ACD = góc ABE

+ CD= BE

=>Δ ACD = ΔABE (c-g-c)

d) Do ΔABH = ΔACH nên góc BAH = góc CAH

Lại có ΔABD = ΔACE

=> góc BAD = góc CAE

=> góc BAH + góc BAD = góc CAH + góc cAE

=> góc DAH = góc EAH

=> AH là phân giác của góc DAE

2, Xét ΔAKCvà ΔAHBcó: BH=CK(gt) Góc A là góc chung Góc AKC=Góc AHB(=${90}^0$ ) ⇒ΔAKC=ΔAHB(ch.gn) ⇒AC=AB ⇒ΔABCcân tại A Giả thiết: ΔABC,BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB),BH=CK Kết luận: Chứng minh ΔABC cân?

• câu 3 : xét tam giác AHB và AKC có góc A chung góc H=góc K=90 độ BH =CK AHB = AKC(ch-gn)=>AB=AC =>ABC cân

• Gọi giao điểm của BE và CD là I. Xét tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C Tia phân giác của góc B và góc C cắt lần lượt tại D và E nên:góc ICB=góc IBC và ID=IE Vậy tam giác IBC cân và IB=IC. Xét tam giác IBD và tam giác IEC có: góc EIC=góc DIB (đối đỉnh) IB=IC(cmt) ID=IE(cmt) Suy ra ΔIDB=ΔEIC(c.g.c) =>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

• Gọi giao điểm của BE và CD là I. Xét tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C Tia phân giác của góc B và góc C cắt lần lượt tại D và E nên:góc ICB=góc IBC và ID=IE Vậy tam giác IBC cân và IB=IC. Xét tam giác IBD và tam giác IEC có: góc EIC=góc DIB (đối đỉnh) IB=IC(cmt) ID=IE(cmt) Suy ra ΔIDB=ΔEIC(c.g.c) =>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

Bài 1: 

a) Dấu hiệu là kquả môn nhảy cao (tính theo cm) của mỗi hs lớp 7A

- Có 30 hs tham gia kt

b) Bảng tần số trong hình

 Nhận xét:

+ Số các giá trị của dấu hiệu: 30

+ Số các giá trị khác nhau: 7

+ Giá trị lớn nhất là 120, giá trị nhỏ nhất là 90.

+ Giá trị có tần số lớn nhất là 100 (tần số của giá trị 100 là 12).

+ Các giá trị chủ yếu là 100 năm hoặc 105 năm.

c) Tính số tbc của dấu hiệu trong bảng

Bài 2: Vẽ hình trong ảnh

             Chứng minh:

a) Xét ΔABD và ΔACD, ta có:

   AD là cạnh chung

     AB = AC (GT)

     BD = CD (GT)

⇒ ΔABD = ΔACD (c.c.c)

b) ΔABC có: AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A

Lại có: AD là tia phân giác ứng vs cạnh đáy BC

⇒ AD ⊥ BC

c) Ta có: AE+EB=AB

              AF+FC=AC

Mà EB=FC và AB=AC

  ⇒ AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD, ta có:

      AE=AF (cmt)

$\widehat{EAD}$ = $\widehat{FAD}$

      AD chung

⇒ ΔAED=ΔAFD (c.g.c)

⇒ $\widehat{EDA}$ = $\widehat{FDA}$ (2 góc tương ứng)

Vậy DA là tia phân giác của $\widehat{EDF}$

a, sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

          Q(x) =  -3x⁵ + x⁴ + 3x³ - 2x + 6

b, tính P(x) +Q(x) = x⁵ - 2x⁴ +x² - x + 1 - 3x⁵ +x⁴ + 3x³ - 2x + 6

          P(x) + Q(x) = -2x⁵ - x⁴  + 3x³ + x² -3x + 7

Q(x) - p(x) = - 3x⁵ +x⁴ + 3x³ - 2x + 6 -( x⁵ - 2x⁴ +x² - x + 1)

Q(x) - P(x) =   -4x⁵ +3x⁴+ 3x³  - x² - x + 5

????? lớp 7

bài đội tuyển lớp 7

Lời giải:
Ta có: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$

$|y^2-4|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

Do đó $(x-2)^2+|y^2-4|\geq 0$. Để tổng $(x-2)^2+|y^2-4|=0$ thì:

$(x-2)^2=|y^2-4|=0$

$\Rightarrow x=2; y=\pm 2$

Ta có (x - 2)^2 + |y^2 - 4| = 0 (1)

Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0,\left|y^2-4\right|\ge0\) với mọi x,y nên (1) xảy ra <=> 

(x - 2)^2 = |y^2 - 4| = 0 <=> x - 2 = y^2 - 4 = 0 <=> x = 2 và y = 2,-2

Vậy... 

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)

Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).

Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành. 

Suy ra \(AB=CD\).

\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))

Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).

Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).