a/

\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)

\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)

\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)

Đặt 

\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)

\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)

\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)

\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)

\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)

b/

\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)

\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)

\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)

Bài nào đó em? Em gửi lên nha

Cảm ơn em đã yêu thương, tin tưởng lựa chọn olm.vn là môi trường học tập và giao lưu với cộng đồng tri thức. Cũng như việc đóng góp ý kiến xây dựng olm.vn ngày một tốt hơn. 

Về vấn đề mà em hỏi cô xin được chia sẻ lại như sau:

Cô đã check lại toàn bộ bài giảng, bài giảng rất chuẩn em nhá. Không có lỗi gì sai. Có thể trong quá trình học và làm bài, em tìm ra đáp án nhưng lúc click chuột em đã ấn nhầm dẫn đến sai. Lúc học em chú ý các thao tác kỹ thuật máy tính em nhé. Như vậy em sẽ tránh được lỗi kỹ thuật của bản thân.

Cuối cùng chúc em vui vẻ mạnh khỏe học tập tốt, và luôn đồng hành cùng olm.vn em nhé.

\(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{5}{17}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{12}{17}-\dfrac{1}{9}\\ \\ \\ =\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)-\dfrac{1}{9}\\ \\ \\ =\dfrac{2}{9}\cdot1-\dfrac{1}{9}\\ \\ \\ =\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{9}\)

Bạn ơi 12/7 chứ ko phải 12/17 đâu nhé

\(6x368x14=30912\)

  6 tổ ong có số ong là: 368 \(\times\) 6 = 2208 (con ong)

Và nếu nhân số ong trong 6 tổ với 14 thì được số ong là:

      2208 \(\times\) 14 = 30912 (con ong)

Đs..

Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)

Theo đề ta được :

\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)

\(\Rightarrow40a=5b\)

\(\Rightarrow8a=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)

Vậy số đó là 18

Bước 1 : Lấy nước đầy can 3 lít

Bước 2 : Đổ can 3 lít vào can 5l (Can 3 lít hết; Can 5 lít còn thiếu 2 lít sẽ đầy)

Bước 3 :  Lấy nước đầy can 3 lít

Bước 4 : Đổ can 3 lít đầy can 5l (can 5 lít đầy, can 3 lít còn 1 lít trong can)

Bước 1 :Đổ nước đầy can 3l

Bước 2:Đổ hết nước từ can 3l sang can 5l(can 5l có 2l;)

Bước 3:Đổ nước đầy can 3l

Bước 4:Dùng phấn hoặc đá màu gạch điểm 2l ở can 5l và đổ hết nước ở can 5l đi

Bước 5:Đổ Từ can 3l sang can 5l 2l (nơi đã đánh dấu)

Vậy ta đã có 1l nước.

20 lần

em đang cần gấp ạ

Vì chị và em tôi đều hơn kém nhau 6 tuổi nên tổng tuổi 3 chị em bằng 3 lần tuổi tôi. Theo bài ra ta có:

Tổng số tuổi 3 chị em = tuổi tôi \(\times\) 3 = \(\dfrac{9}{5}\) tuổi mẹ

Tỉ số tuổi tôi và tuổi mẹ là: \(\dfrac{9}{5}\) : 3 = \(\dfrac{3}{5}\) (tuổi tôi)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Tuổi tôi là: 29: (5-3) \(\times\) 3 = \(\dfrac{87}{2}\) (xem lại đề bài)

\(100x6:6=100\)

7 tấn hàng so với 3 tấn hàng có tỉ lệ là: 7/3

240km so với 200km có tỉ lệ là: 240/200 = 6/5 

Chi phí để vận chuyển 7 tấn hàng trên quãng đường dài 240km là:

18 000 000 x 7/3 x 6/5=50 400 000 (đồng)

Đ.số: 50 400 000 đồng