\(x^2-6x+9-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4\\x-3=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-1\end{cases}}\)

Bài làm

Bài 1:

a) x² - x - y² - y                                                        b) x² - 2xy + y² - z²

= (x² - y²) - (x + y)                                                   = (x - y)² - z² 

= (x - y)(x + y) - (x + y)                                            = (x - y - z)(z - y + z)

= (x + y)(x - y - 1)

c) 5x - 5y + ax - ay                                               d) a³ - a²x - ay + xy 

= 5(x - y) + a(x - y)                                               = a²(a - x) - y(a - x)

= (x - y)(5 + a)                                                     = (a² - y)(a - x)

e) 4x² - y² + 4x + 1                                              f) x³ - x + y³ - y

= (4x² + 4x + 1) - y²                                            = (x³ + y³) - (x + y)

= [(2x)² + 2.2x.1 + 1²] - y²                                  = (x + y)(x² - xy + y²) - (x + y)

= (2x + 1)² - y²                                                   = (x + y)(x² - xy + y² - 1)

= (2x + 1 - y)(2x + 1 - y)

Bài 2:

a) x² - y² - 2x + 2y                                                           b) 2x + 2y - x² - xy

= (x² - y²) - 2(x - y)                                                          = 2(x + y) - x(x + y)

= (x - y)(x + y) - 2(x - y)                                                   = (2 - x)(x + y)

= (x - y)(x + y - 2)

c) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²                                               d) x² - 25 + y² + 2xy

= 3( x² - 2xy + y² - 4z²)                                               = (x² + 2xy + y²) - 25

= 3[(x - y)² - (2z)²]                                                       = (x + y)² - 25

= 3(x - y - 2z)(x - y + 2z)                                             = (x + y - 5)(x + y + 5)

e) x² + 2xy + y² - xz - yz                                          f) x² - 2x - 4y² - 4y

= (x + y)² - z(x + y)                                                  = x² - 2x - 4y² - 4y + 1 - 1

= (x + y)(x + y - z)                                                   = (x² - 2x + 1) - (4y² + 4y + 1)

                                                                               = (x - 1)² - (2y + 1)² 

                                                                              = (x - 1 - 2y - 1)(x - 1 + 2y +1)

                                                                              = (x - 2y - 2)(x + 2y)

g) x²y - x³ - 9y + 9x                                       h) x²(x - 1) + 16(1 - x)

= x²(y - x) - 9(y - x)                                         = x²(x - 1) -16(x - 1)

= (x² - 9)(y - x)                                               = (x² - 16)(x - 1)

= (x - 3)(x + 3)(y - x)                                      = (x - 4)(x + 4)(x - 1)

P/S: Hơi dài nên nhiều chỗ mình làm tắt, không hiểu chỗ nào inbox mình nha. 

#Quỳnh

#Học_tốt

a) \(x^2+xy+5x+5y\)

\(=x\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=\left(x+5\right)\left(x+y\right)\)

b) \(x^2-y^2+3x-3y\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x+y+3\right)\left(x-y\right)\)

c) \(x^2-8x+16-y^2\)

\(=\left(x-4\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-4\right)\left(x+y-4\right)\)

d) \(4x^2-y^2+10y-25\)

\(=4x^2-\left(y-5\right)^2=\left(4x-y+5\right)\left(4x+y-5\right)\)

200000000000 x 20000000000 =

Đáp án 4e+21

HT

4000000000000

Tìm X 

 \(x^3-8+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1+2x+1\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=2\\x=-2\end{cases}}\)

HT

\(x^3-8+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

lâm viên

D B E H I K M

a) Xét tứ giác DKIH

                   IDK = 90o ( tam giác DBE vuông tại D)

                   HID = 90o ( GT)

                   HKD = 90o (GT)

=> Tứ giác DKIH là hình chữ nhật (DHNB)

b) Xét tam giác DHB vuông tại H

                      HBD + HDB = 90o 

mà HDB + HDK = 90o ( BDE = 90o)

=> HBD = HDK (1)

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật IDKH

=> OD = OK = OI = OH

=>Tam giác ODK cân 

=> ODK = OKD (T/C) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

B = OKD 

mà ta lại có B + E = 90o và MDE + DKI = 90o 

=> MDE = MED = > MD = ME

CMTT ta được

MD = MB

=> MB = MD (ĐPCM)