A = 1\(^2\) + \(2^2\) + ...+ n\(^2\)

A = 1 + 2.(1+ 1) + ...+ n[(n - 1) + 1]

A = 1 + 2.1 + 2 + ...+ n(n-1) + n

A = (1 + 2 + ..+n) + [1.2 + 2.3 + 3.4 +...+(n-1)n]

Đặt B = 1 + 2+ .. +n

C = 1.2 + 2.3 +..+ (n -1)n

B = 1 + 2+ ...+ n

B =(n + 1).n : 2

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4.(5- 2) = 3.4.5 - 2.3.4

................................................................

(n -1).n.3 = (n - 1).n.[(n +1) - (n - 2)] = (n-1)n(n+1) -(n-2)(n-1)n

Cộng vế với vế ta có:

3B = (n-1)n(n+1)

B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

A = B + C

A = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) + \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

A = n(n+1).(\(\frac12\) + \(\frac{n-1}{3}\))

A = n(n+1).(\(\frac{3+2n-2}{6}\))

A = n(n+1).\(\frac{2n+1}{6}\)

A =\(\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

- \(\frac{15}{8}\) - \(\frac{23}{12}\) + \(\frac53\) - (\(\frac{25}{12}\) + \(\frac{-7}{8}\))

= - \(\frac{15}{8}\) - \(\frac{23}{12}\) + \(\frac53\) - \(\frac{25}{12}\) + \(\frac78\)

= -(\(\frac{15}{8}\) - \(\frac78\)) - (\(\frac{23}{12}\) + \(\frac{25}{12}\)) + \(\frac53\)

= - 1 - 4 + \(\frac53\)

= - 5 + \(\frac53\)

= - \(\frac{15}{3}\) + \(\frac53\)

= - \(\frac{10}{3}\)

Trong bài tùy bút "Ca Huế trên sông Hương", tác giả đã sử dụng nhiều biện pháp nghệ thuật để làm nổi bật vẻ đẹp của âm nhạc truyền thống Huế và tình yêu với văn hóa dân tộc. Tác giả đã thành công trong việc miêu tả không gian, thời gian, con người và âm nhạc, tạo nên một bức tranh sinh động, hấp dẫn và sâu lắng về Ca Huế. Để thế hệ trẻ gìn giữ và phát huy giá trị văn hóa truyền thống, cần có sự quan tâm, giáo dục từ gia đình, nhà trường và xã hội, cùng với việc tích cực tham gia vào các hoạt động văn hóa, nghệ thuật.

\(1,1\left(9\right)=1,1+0,0\left(9\right)=\frac{11}{10}+\frac{1}{10}=\frac{12}{10}=\frac65\)

\(0,25\cdot\frac{6}{13}-\frac14\cdot\left(-\frac{7}{13}\right)+2,75\)

\(=\frac14\cdot\frac{6}{13}+\frac{7}{52}+\frac{11}{4}\)

\(=\frac{3}{26}+\frac{7}{52}+\frac{11}{4}\)

\(=\frac{6}{52}+\frac{7}{52}+\frac{143}{52}\)

\(=\frac{156}{52}=3\)

3

Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên OA = OB

Ta có: OA = OB = 3cm

\(\rArr\) OB = 3cm

Độ dài đoạn thẳng AB là:

3 + 3 = 6 (cm)

OA = OB (gt)

AB = OA + OB

AB = 2 x OA

AB = 2 x 3 = 6(cm)

Vậy AB = 6cm

3x=4y

=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

3y=5z

=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có: \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=k\)

=>x=20k; y=15k; z=9k

xz=45

=>\(20k\cdot9k=45\)

=>\(180k^2=45\)

=>\(k^2=\frac{45}{180}=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}k=\frac12\\ k=-\frac12\end{array}\right.\)

TH1: \(k=\frac12\)

=>\(x=20\cdot\frac12=10;y=15\cdot\frac12=\frac{15}{2};z=9\cdot\frac12=\frac92\)

TH2: \(k=-\frac12\)

=>\(x=20\cdot\frac{-1}{2}=-10;y=15\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-15}{2};z=9\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-9}{2}\)

Ex1

1 A

2 A

3 C

4 D

5 B

6 A

7 B

8 A

9 C

10 D

+Nắm vững các thì cơ bản

+Ghi nhớ công thức và dấu hiệu nhận biết

+Thực hành thường xuyên

+ Sử dụng các công cụ hỗ trợ.

Chúc bạn học tốt!

Một số mẹo giúp bạn chia thì dễ hơn:

+ Dựa vào trợ động từ (VD: usually, last night, ...)

+ Tìm kiếm các dấu hiệu nhận biết của các thì

+ Nắm vững ngữ pháp, ngữ cảnh để chia thì

Có được những mẹo này, bạn sẽ chia thì dễ hơn nhé! Chúc bạn học tốt!

a: ta có: \(-8xy^2\cdot\left(-3x^2y^2\right)\)

\(=\left(-8\right)\cdot\left(-3\right)\cdot x\cdot x^2\cdot y^2\cdot y^2\)

\(=24x^3y^4\)

Hệ số là 24; Bậc là 3+4=7; biến là \(x^3;y^4\)

b: \(\frac14x^3\cdot\left(-\frac45xy^2\right)\)

\(=\left(-\frac14\cdot\frac45\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot y^2\)

\(=-\frac15x^4y^2\)

Hệ số là \(-\frac15\) ; Bậc là 4+2=6; biến là \(x^4;y^2\)

c: \(\left(-\frac25xy^3\right)^2=\left(-\frac25\right)^2\cdot x^2\cdot\left(y^3\right)^2=\frac{4}{25}x^2y^6\)

Hệ số là \(\frac{4}{25}\) ; bậc là 2+6=8; biến là \(x^2;y^6\)

d: \(-10y^2\cdot\left(2xy^2\right)^3\cdot\left(-x\right)^2\)

\(=-10y^2\cdot8x^3y^6\cdot x^2=-80x^5y^8\)

Hệ số là -80; Bậc là 5+8=13; biến là \(x^5;y^8\)

e: \(-4a^2\cdot x\cdot\left(-2bxy\right)^2\cdot5x^2y^3\)

\(=-4a^2\cdot x\cdot4b^2\cdot x^2y^2\cdot5x^2y^3\)

\(=\left(-4a^2\cdot4b^2\cdot5\right)\cdot x\cdot x^2\cdot x^2\cdot y^2\cdot y^3=-80a^2b^2\cdot x^5y^5\)

Hệ số là \(-80a^2b^2\) ; bậc là 5+5=10; biến là \(x^5;y^5\)