Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

\(a=\frac35+\frac{3}{20}+\frac{3}{44}+\frac{3}{77}\)

\(a=\frac15\times3+\frac15\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac37\)

\(a=\frac15\times\left(3+\frac34\right)+\frac{1}{11}\times\left(\frac34+\frac37\right)\)

\(a=\frac15\times\frac{15}{4}+\frac{1}{11}\times\frac{33}{28}\)

\(a=\frac34+\frac{3}{28}\)

\(a=\frac67\)

A=(3/5+3/20)+(3/44+3/77). = ( 12/20+ 3/20 ) + (21/4.11.7+12/4.11.7). =15/20+33/4.11.7. =3/4+3/28. = 6/7

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Phân số chỉ 10 tấn thóc là:

1 - \(\frac49\) = \(\frac59\)(số thóc còn lại)

Số thóc còn lại là:

10 : \(\frac59\) = 18 (tấn)

18 tấn ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\) (tổng số thóc)

Tổng số thóc cả ba đám ruộng là:

18 : \(\frac35\) = 30 (tấn)

Đáp số: 30 tấn.

Dòng biển nào sau đây là dòng biển Lạnh?

A. Dòng biển Braxin

B. Dòng biển Gơn-xtrim

C. Dòng biển Pê-ru

D. Dòng biển Ghi-nê

Dòng biển nào sau đây là dòng biển Lạnh?

A. Dòng biển Braxin

B. Dòng biển Gơn-xtrim

C. Dòng biển Pê-ru

D. Dòng biển Ghi-nê

VD:

-Khi có thông tin cảnh báo bão, dịch bệnh hay nguy hiểm nào đó trên thời sự người dân sẽ biết cách ứng phó kịp thời tránh tổn thất về người và tài sản

-Các hoạt động tiếp nhận thông tin như nghe nhạc, xem phim giúp giải trí sàu những giờ làm việc mệt mỏi

- Khi đồ dùng trong nhà bị hỏng có thể tra thông tin cách sửa trên mạng rất tiện lợi

............

Dữ liệu:

-Phát hiện thấy những củ cà rốt trong vườn bị bới lên

-Những dấu vết lạ giống giấu vết của một con vật đi qua

-Dấu vết khả nghi hướng về phía một khu vực có nhiều cây rậm rạp

-Con thỏ đang ăn cà rốt trong bụi rậm

Thông tin: 

Con thỏ đã bới và ăn cà rốt của gia đình

Thị giác:

-Bầu trời hôm nay thật trong xanh

Thính giác:

-Có tiếng nhạc du dương phát ra từ phòng khách

Khứu giác:

-Mùi thức ăn thơm lừng khi đi qua khu chợ

Vị giác:

-Món kem dâu tay có vị chua ngọt vừa miệng

Xúc giác:

-Quả tạ 20kg rất nặng và khó nâng

Để hiểu rõ hơn về các giác quan và thông tin mà con người thu nhận được từ từng giác quan, ta sẽ đi vào chi tiết về cách mỗi giác quan giúp chúng ta cảm nhận thế giới xung quanh:

1. Thị giác (Mắt):

Mắt là cơ quan tiếp nhận thông tin chủ yếu về hình ảnh, màu sắc và các đặc điểm của vật thể. Thị giác giúp con người quan sát và nhận biết môi trường xung quanh thông qua ánh sáng phản xạ từ các vật thể.

• Màu sắc: Mắt giúp ta phân biệt các màu sắc khác nhau, ví dụ như màu đỏ, xanh, vàng. Khi nhìn vào một chiếc ô tô, ta có thể nhận biết nó có màu đỏ hay xanh.
• Hình dạng và kích thước: Mắt giúp ta nhận diện hình dạng của các vật thể, như hình tròn, vuông, chữ nhật. Ví dụ, khi nhìn vào quả bóng, ta nhận thấy quả bóng có hình cầu và kích thước tương đối nhỏ.
• Khoảng cách và vị trí: Thị giác giúp ta ước lượng khoảng cách giữa mình và các vật thể. Ví dụ, khi nhìn xa xa, ta biết được khoảng cách của mình với các tòa nhà, hay khi có một chiếc xe lao tới, ta có thể ước lượng khoảng cách và quyết định hành động.
• Chuyển động: Mắt giúp ta phát hiện sự chuyển động của các vật thể. Ví dụ, khi nhìn vào một chiếc xe đang di chuyển trên đường, ta nhận thấy sự chuyển động và có thể điều chỉnh hành động của mình cho phù hợp.

2. Thính giác (Tai):

Tai giúp con người tiếp nhận âm thanh từ môi trường xung quanh, từ đó xác định các nguồn phát ra âm thanh, như tiếng nói, tiếng động, nhạc, và các âm thanh khác.

• Nhận diện âm thanh: Tai giúp ta phân biệt các loại âm thanh khác nhau, ví dụ, tiếng chim hót, tiếng cười, tiếng xe cộ, hay tiếng còi báo động.
• Âm thanh của con người: Ta có thể nhận diện giọng nói của người thân, bạn bè qua âm thanh phát ra. Ví dụ, khi mẹ gọi tên, ta có thể nhận ra ngay giọng nói của mẹ dù không nhìn thấy bà.
• Âm lượng và tần số: Tai giúp phân biệt âm thanh lớn hay nhỏ, cao hay thấp. Khi nghe tiếng xe chạy, ta có thể biết chiếc xe đó gần hay xa dựa vào âm thanh to hay nhỏ. Ngoài ra, khi nghe một bản nhạc, tai cũng giúp nhận biết âm thanh trầm hay bổng.

3. Khứu giác (Mũi):

Mũi giúp con người nhận biết mùi của các vật thể, từ đó tạo ra các phản ứng thích hợp, chẳng hạn như cảm giác thoải mái hay khó chịu.

• Mùi thực phẩm: Mũi giúp chúng ta nhận biết mùi của các món ăn. Ví dụ, khi vào bếp, mùi thơm của bánh mì nướng sẽ khiến bạn cảm thấy đói, hoặc khi ngửi thấy mùi cà phê, bạn có thể cảm nhận được sự thư giãn.
• Mùi hoa: Mũi giúp ta cảm nhận mùi hương của các loài hoa, như mùi hoa hồng, hoa nhài, hoa lavender, làm cho ta cảm thấy dễ chịu và thư thái.
• Mùi từ môi trường: Mũi cũng giúp phát hiện những thay đổi trong không khí. Ví dụ, khi bước vào một căn phòng ẩm mốc, mũi sẽ cảm nhận được mùi ẩm ướt và điều này báo hiệu rằng có thể không khí trong phòng không trong lành.

4. Vị giác (Lưỡi):

Lưỡi là cơ quan tiếp nhận các cảm giác vị của thực phẩm, giúp con người phân biệt các loại thực phẩm và cảm nhận sự thay đổi trong hương vị.

• Vị ngọt, mặn, chua, đắng: Lưỡi giúp nhận biết các vị cơ bản của thực phẩm. Ví dụ, khi ăn một miếng bánh ngọt, ta cảm nhận được vị ngọt; khi ăn mặn, ta cảm nhận được vị mặn, như trong món canh muối hay trong khoai tây chiên.
• Vị đặc trưng: Lưỡi cũng giúp ta nhận diện các vị đặc trưng của thực phẩm. Khi uống một cốc cà phê, bạn cảm thấy vị đắng hoặc vị chua nhẹ nếu đó là cà phê đặc biệt, hoặc khi ăn một miếng chanh, bạn sẽ cảm nhận vị chua mạnh.
• Cảm giác nhiệt độ: Lưỡi giúp ta nhận biết nhiệt độ của thực phẩm và đồ uống. Khi uống một cốc nước nóng, ta cảm nhận được độ ấm, còn khi ăn kem, ta cảm thấy lạnh.

5. Xúc giác (Tiếp xúc, chạm, sờ, nắn):

Xúc giác giúp con người nhận biết các đặc tính vật lý của các vật thể thông qua tiếp xúc, như độ cứng, độ mềm, nhiệt độ, kết cấu bề mặt, và các cảm giác khác.

• Cảm giác mềm và cứng: Khi sờ vào một chiếc gối, ta cảm nhận được độ mềm mại của nó, trong khi khi sờ vào một viên đá, ta cảm nhận được sự cứng và lạnh.
• Cảm giác nhiệt độ: Khi chạm vào một cốc nước lạnh, ta cảm nhận được sự lạnh giá, còn khi chạm vào một tấm kim loại dưới ánh nắng, ta cảm nhận được sự nóng rát.
• Cảm giác đau hoặc dễ chịu: Khi bị thương, chẳng hạn như bị cắt vào tay, ta sẽ cảm thấy đau. Cảm giác này giúp ta nhận thức được sự tổn thương và cần chăm sóc vết thương. Ngược lại, khi được xoa bóp vào vai, ta cảm thấy dễ chịu và thư giãn.

Tóm lại:

Mỗi giác quan giúp con người thu nhận thông tin quan trọng từ môi trường xung quanh, giúp chúng ta hiểu và tương tác với thế giới này. Các giác quan đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ cơ thể và điều hướng hành động của chúng ta trong cuộc sống hàng ngày.

Trên các tuyến đường thường có biển báo giao thông để hướng dẫn, cảnh báo và đảm bảo an toàn cho người đi đường và các phương tiện khi tham gia giao thông

Bóng đá – môn thể thao vua luôn nhận được sự quan tâm của rất nhiều người. Trong các trận bóng đá em đã từng xem trên truyền hình, có lẽ trận đấu bán kết giải bóng đá U23 châu Á giữa Việt Nam và Quatar vào ngày 23/01/2018 để lại trong em và cả trong lòng người dân Việt Nam những kỷ niệm và nhiều cảm xúc sâu sắc nhất.

Trận bóng được diễn ra tại sân bóng Thường Châu, Trung Quốc. Sân bóng lớn hình chữ nhật có các đường kẻ trắng lớn ngang dọc phù hợp với luật chơi. Dưới sân là lớp cỏ xanh mướt giúp các cầu thủ khi chạy trên sân được an toàn hơn. Trên khán đống nghịt dù thời tiết có lạnh những vẫn vang tiếng hò hét, cổ vũ. Tiếng kèn khai mạc trận đấu vang lên, cầu thủ Việt Nam mặc áo trắng và cầu thủ Quatar mặc áo đỏ tiến vào sân. Tiếng reo hò lại vang thật to thật rõ khi các cầu thủ xuất hiện. Lần lượt hai đội chào cờ, các cầu thủ đặt tay lên ngực mình nhẩm theo bài quốc ca hùng tráng đang vang lên. Tiếng còi của trọng tài báo hiệu trận đấu bắt đầu. Người chuyền đường bóng đầu tiên chính là cầu thủ Xuân Trường – đội trưởng đội bóng U23 Việt Nam. Bóng được chuyền đi, 22 cầu thủ trên sân bắt đầu di chuyển theo chiến thuật của riêng đội mình giành bóng, kiến tạo những đường bóng để ghi bàn. Các cầu thủ U23 có quả đá phạt từ cự ly 11m nên nhanh chóng ghi bàn mở đầu tỷ số 1 – 0 nghiêng về Quatar. Nhưng rất nhanh chóng sau đó, cầu thủ Quang Hải của Việt Nam ghi bàn bằng một cú sút ấn tượng san bằng 1 đều. Không chỉ trên khán đài tại trận đấu tiếng hò reo cũng như cờ Việt Nam được tung bay, ngồi trước màn hình vô tuyến em và bố em cũng reo hò ầm ĩ cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam.

Chẳng bao lâu, các cầu thủ Quatar lại ghi thêm bàn thắng, nhưng cũng chỉ sau 2 phút, cầu thủ Quang Hải lại lập chiến công ghi bàn lần nữa. Kết thúc trận đấu với tỉ số hòa nên hai đội tuyển bước vào đấu hiệp phụ. Hai hiệp phụ trôi qua trong không khí đầy ganh đua và quyết liệt nhưng cũng không phân thắng bại nên bắt buộc phải đá luân lưu để tìm ra đội vào chung kết. Những lượt đá luân lưu vô cùng căng thẳng diễn ra. Không chỉ những người sút bóng, thủ môn mà thậm chí khán giả cũng hồi hộp, theo dõi từng phút giây. Và cuối cùng cầu thủ Vũ Văn Thanh đứng trước quả sút cuối cùng quyết định chiến thắng của Việt Nam. Cả đất nước như vỡ òa khi cầu thủ Văn Thanh đã hoàn thành tốt nhiệm vụ, Việt Nam tiến thẳng vào chung kết đầy oai phong.

Đến bây giờ, em vẫn không thể quên sự kịch tích và thú vị của trận đấu ngày hôm đó. Em thật sự tự hào khi đội tuyển U23 Việt Nam đã giành chiến thắng trước đối thủ mạnh là đội tuyển U23 Quatar.

Cá là ĐVCXS

Nhện là loài chân khớp (ĐVKCXS)