\(\left(x-3\right)^{20}-\left(x-3\right)^{18}=0\)

\(\left(x-3\right)^{18}\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\left(x-3\right)^{18}=0\) hoặc \(\left(x-3\right)^2-1=0\)

\(x-3=0\) hoặc \(\left(x-3\right)^2=1\)

\(x=3\) hoặc \(x-3=1\) hoặc \(x-3=-1\)

\(x=3\) hoặc \(x=4\) hoặc \(x=2\)

Đề bài sai bạn nhé. Bị thừa dữ liệu

- Ta có công thức: Năng suất x thời gian = công việc

Dễ dàng thấy khối lượng công việc không đổi nên năng suất tỉ lệ nghịch với thời gian

Từ dữ liệu: "10 con ăn trong 40 ngày" thì 1 con ăn cả đồng cỏ trong: 

`10 xx 40 = 400` (ngày) 

Từ dữ liệu: "15 con ăn trong 20 ngày" thì 1 con ăn cả đồng cỏ trong: 

`15 xx 20 = 300` (ngày)

Như vậy, đều cùng một con bò năng suất như nhau mà con này lại ăn lâu hơn con kia nên đề sai nhé

`3^(x+2) = 729`

`<=> 3^(x+2) = 3^6`

`<=> x + 2 = 6`

`<=> x = 4`

Vậy `x= 4`

\(3^{x+2}=729\)

\(3^{x+2}=3^6\)

\(x+2=6\)

\(x=4\)

`(2^x + 1) + 3 . (2^2 + 1) = 2^2 . 10`

`=> (2^x + 1) + 3 . (4 + 1) = 4 . 10`

`=> (2^x + 1) + 3 . 5 = 40`

`=> (2^x + 1) + 15 = 40`

`=> 2^x + 1 = 25`

`=> 2^x = 24` 

`=> x =` \(\log_224\) (ở cấp 3)

Vậy ....

`480 vdots a; 600 vdots a `

`=> a in UC(480;600)`

Ta có: 

`480 = 2^5 . 3 . 5`

`600 = 2^3 . 3 . 5^2`

`=> UCLN(480;600) = 2^3 . 3 . 5 = 120`

`=> a in Ư(120) = {1;2;3;4;5;6;10;12;20;24;30;40;60;120}`

Vậy ..

`1 . 2 . 3 . 4 . 5 .... 39.40`

Số thừa số tận cùng 0 là: 4 thừa số `(10;20;30;40)`

Số tích của 2 thừa số lần lượt có tận cùng là số chẵn và 5 là: 4 tích 

-> Gồm các tích có chứa thừa số: `5;15;25;35`

Dễ thấy tích chứa thừa số `5;15;35` đều có tận cùng là 0. Nhưng tích chứa thừa số `25` thì có tối đa tận cùng 2 chữ số 0

Vậy số chữ số 0 tất cả là: 

`4 + 3 + 2 = 9` (chữ số 0 tận cùng)

`(x - 5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`<=> (x - 5)^4 - (x-5)^4 .  (x-5)^2 = 0`

`<=> (x - 5)^4 . (1 -  (x-5)^2) = 0`

`<=>  (x - 5)^4 = 0` hoặc `  (x-5)^2 = 1`

`<=> x - 5 = 0` hoặc `x - 5 = -1` hoặc ` x - 5 = 1`

`<=> x = 5` hoặc ` x = 4` hoặc `x = 6`

Vậy ...

`5^3 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 125 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 125- 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 30`

`<=> 2(x - 3) = 30 xx 5`

`<=> 2(x - 3) = 150`

`<=> x - 3 = 150 : 2`

`<=> x - 3 = 75`

`<=> x = 78`

Vậy ...

``

`x^2 (x - 1) - x + 1 = 0`

`<=> x^2 (x - 1) - (x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> x^2 - 1 = 0` hoặc `x - 1 = 0`

`<=> x^2 = 1` hoặc `x = 1`

`<=> x = -1` hoặc `x = 1`

Vậy ...

b: \(5^3-2\left(x-3\right):5=95\)

=>\(\dfrac{2\left(x-3\right)}{5}=125-95=30\)

=>\(x-3=30:\dfrac{2}{5}=75\)

=>x=75+3=78

c: \(x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

=>\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(x^2-\left[6^2-\left(18^2-17\cdot19\right)^3-7\cdot5\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[36-\left(18^2-18^2+1\right)^3-35\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[1-1\right]^3=196\)

=>\(x^2=196\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\)

e: \(9^2:\left(1+x\right)^3-3=0\)

=>\(81:\left(x+1\right)^3=3\)

=>\(\left(x+1\right)^3=\dfrac{81}{3}=27=3^3\)

=>x+1=3

=>x=3-1=2

`B = 3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019`

`3^2 B = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021`

`9B - B = (3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021) - (3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019)`

`8B = 3^2021 - 3`

`8B + 3 = 3^2021`

Khi đó: `x = 2021`

Vậy `x = 2021`

Để mua cả hai loại bút với số lượng nhiều nhất thì bạn Minh chỉ cần mua 1 cây bút loại đắt hơn và mua toàn bộ cây bút loại rẻ hơn với số tiền còn lại

Số tiền còn lại của bạn Minh sau khi mua chiếc bút giá 11 nghìn đồng là: 

`100 - 11 = 89` (nghìn đồng)

Ta có: `89 : 8 = 11` dư `1`

Bạn Minh mua tối đa `11` cái bút loại 8 nghìn đồng với số tiền còn lại

Số bút tối đa bạn Minh mua là: 

`11 + 1 = 12` (cái)

Đáp số: `12` cái