Chứng minh
a. (97-312)⋮8
b. (106-57)⋮59
Nhờ giải giúp em bài này ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- \(\dfrac{2}{3}\) x - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{5}{8}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{2}{3}\) x - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\)
- \(\dfrac{2}{3}\) x = \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{2}{3}\) x = \(\dfrac{7}{8}\)
x = \(\dfrac{-21}{16}\)
Ta có:
\(-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{8}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{8}:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-21}{16}\)
Đs...
x.(x+y+z) = -5 ⇔ x + y + z = \(\dfrac{-5}{x}\) (1)
y.(x+y+z) = 100 ⇔ x + y + z = \(\dfrac{100}{y}\) (2)
z. ( x+y+z) = 5 ⇔ x + y + z = \(\dfrac{5}{z}\) (3)
từ (1); (2); (3) ta có:
\(\dfrac{-5}{x}\) = \(\dfrac{100}{y}\) = \(\dfrac{5}{z}\) = \(\dfrac{-5+100+5}{x+y+z}\) = \(\dfrac{100}{x+y+z}\)
⇒ x + y + z = 100 : ( \(\dfrac{-5}{x}\) )
⇒ x + y + z = 100. \(\dfrac{-x}{5}\)
⇒ x + y + z = -20x (*)
thay (*) vào x.(x+y+z) = -5
ta có: x.(-20x) = -5
x2 . (-20) = -5
x2 = (-5) : (-20)
x2 = 1/4
x = +- 1/2
⇒ nếu x= 1/2
⇒ x + y + z = -5: 1/2 = -10
⇒ y = 100 : (-10) = -10
⇒z = 5 : (-10) = - 1/2 ⇒ (x,y,z)= (1/2; -10; -1/2)
x = -1/2 ⇒ x + y + z = (-5)x (-2) = 10
⇒ y = 100 : 10 = 10
⇒ z = 5 : 10 = 1/2 ⇒ (x,y,z) =(-1/2; 10; 1/2)
vậy các cặp x,y z thỏa mãn đề bài là:
(x,y,z)= (-1/2 ; 10; 1/2); (1/2; -10; -1/2)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=100\\z\left(x+y+z\right)=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=-5+100+5=100\)
\(\Rightarrow x+y+z=\pm10\)
Xét \(x+y+z=10\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x.10=-5\\y.10=100\\z.10=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=10\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét \(x+y+z=-10\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-10x=-5\\-10y=100\\-10z=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-10\\z=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đs....
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 4 có nghĩa là: \(\dfrac{y}{x}=4\)
Suy ra \(x=\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{4}y\)
Hệ số tỉ lệ K là: K=\(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{5}{15}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
1 mét vuông vải có giá :
150 000 : 2= 75 000 ( đồng )
5 mét vải cùng loại có giá :
5 x 75 000 = 375 000 ( đồng )
1 mét vuông vải có giá trị : 150 000 : 2 = 75 000 ( đồng )
5 mét vuông vải có giá : 75 000 x 5 = 375 000 ( đồng )
Vì \(2007^{2007}+1< 2009^{2009}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2007^{2007}+1}>\dfrac{1}{2009^{2009}+1}\)
\(\Rightarrow2008^{2008}+\dfrac{1}{2007^{2007}+1}>2008^{2008}+\dfrac{1}{2009^{2009}+1}\)
=> A > B
Vì 2007^{2007}+1< 2009^{2009}+120072007+1<20092009+1
\Rightarrow\dfrac{1}{2007^{2007}+1}>\dfrac{1}{2009^{2009}+1}⇒20072007+11>20092009+11
\Rightarrow2008^{2008}+\dfrac{1}{2007^{2007}+1}>2008^{2008}+\dfrac{1}{2009^{2009}+1}⇒20082008+20072007+11>20082008+20092009+11
=> A > B
a.
\(9^7-3^{12}=9^7-\left(3^2\right)^6=9^7-9^6\\ =9^6\left(9-1\right)=9^6.8⋮8\Rightarrowđpcm\)
b.
\(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)\\ =5^6.59⋮59\Rightarrowđpcm\)