\(\sqrt{x^2-10x+25}-3=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\)\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)(*)

Trường hợp \(x\ge5\)thì (*) \(\Leftrightarrow x-5=3\Leftrightarrow x=8\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x< 5\)thì (*) \(\Leftrightarrow5-x=3\Leftrightarrow x=2\left(nhận\right)\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{2;8\right\}\)

Có một quy luật khi mà so sánh \(\left|x\right|\)với số \(a\) như sau:

Nhỏ thì ấp ủ: \(\left|x\right|\le a\Leftrightarrow-a\le x\le a\)

Lớn thì tung cánh: \(\left|x\right|\ge a\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge a\\x\le-a\end{cases}}\)

Như vậy \(\left|x\right|< 3\Leftrightarrow-3< x< 3\)

sửa đề : cho BC là đường kính, Kẻ tiếp tuyến DE với E là tiếp điểm bạn nhé 

a, Vì DE là tiếp tuyến (O) với E là tiếp điểm => ^OED = 90⁰ 

Do DE = DB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OE = OB = R 

Vậy DO là trung trực đoạn EB => DO vuông EB 

Xét tam giác OED vuông tại E, đường cao EI 

Ta có : \(ED^2=DI.DO\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác EDC và tam giác ADE ta có : 

^D _ chung 

^ECD = ^AED ( góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung EA và góc nt chắn cung EA ) 

Vậy EDC ~ tam giác AED ( g.g ) 

\(\frac{ED}{AD}=\frac{DC}{ED}\Rightarrow ED^2=DC.AD\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(DC.AD=DI.DO\)