\(M=-x^4+y^4+x^3-x^2y+xy^2-y^3\)

\(=-\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)\)

\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left[-\left(x+y\right)+1\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(-1+1\right)=0\)

cứu với

bạn hỏi cô giáo

9 lần số phải tìm là:

1112-5=1107

Số phải tìm là 1107:9=123

Gọi số cần tìm là abc 

abc x 10+5=abc+1112

abc x 9 = 1112-5=1107 

abc=1107:9=123.Vậy số cần tìm=123

Tổng số tuổi của hai bố con 5 năm trước là:

50-5-5=40(tuổi)

Tuổi con 5 năm trước là:

40x1:4=10(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 10+5=15(tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 50-15=35(tuổi)

Tổng số tuổi của hai bố con 5 năm trước là:

50-5-5=40(tuổi)

Tuổi con 5 năm trước là:

40x1:4=10(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 10+5=15(tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 50-15=35(tuổi)

u1=1; d=3

=>Số thứ 50 là 1+3x49=1+147=148

Giải:

khoảng cách của dãy số cách đều là: 4 - 1 = 3

Số thứ 50 của dãy số đã cho là:

  3 x  (50 - 1) + 1 =  148

Đáp số 148

\(\sqrt{5}\cdot x+\dfrac{x}{\sqrt{5}}=3\sqrt{5}+5\)

=>\(\dfrac{5x+x}{\sqrt{5}}=3\sqrt{5}+5\)

=>\(6x=\sqrt{5}\left(3\sqrt{5}+5\right)=15+5\sqrt{5}\)

=>\(x=\dfrac{15+5\sqrt{5}}{6}\)

Số quyển truyện năm 2019 là:

1000x(1+20%)=1200(quyển)

Số quyển truyện năm 2020 là:

1200x(1+20%)=1440(quyển)

a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng

a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng

Số số hạng trong dãy 0,3;0,8;...;4,8 là:

(4,8-0,3):0,5+1=4,5:0,5+1=10(số)

Tổng của dãy số 0,3;0,8;...;4,8 là:

(4,8+0,3)x10:2=5,1x5=25,5

(x+0,3)+(x+0,8)+...+(x+4,8)=75,5

=>10x+25,5=75,5

=>10x=50

=>x=5

Giải:

Tổng số phần bằng là:

4+1=5(phần)

Tuổi mẹ hiện nay là:

40:5x4=32(tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

40-32=8(tuổi)

HD:

Khoảng cách tuổi giữa mẹ avf con là không đổi.

4 năm sau mẹ hơn co 40 tuổi

4 năm sau tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con

Giải bài toán Hiệu tỉ

Tuổi con 4 năm sau là 1 số thập phân (40: 3 = 13,33)

Tuổi của mỗi người là 1 số tự nhiên em nhé

Số liệu sai, em xem lại