2x² + y² + z² - 2x - 2xy  + 2Z + 2 = 0

⇔ (x² - 2x +1) + (y² -2xy + x²) + (z² + 2Z + 1) = 0

⇔(x-1)² + ( y-x)² + ( z + 1)² = 0

⇔ x = 1; y= x =1; z = -1 thay vào A ta có:

A = ( 1-2)²⁰¹⁸ + (1+1)²⁰¹⁹ - ( -1 +2)²⁰²⁰

A = (-1)²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹ - (1)²⁰²⁰

A =  1 + 2²⁰¹⁹ + 1

A = 2 + 2²⁰¹⁹

2x2 + y2 + z2 - 2x - 2xy  + 2Z + 2 = 0

⇔ (x2 - 2x +1) + (y2 -2xy + x2) + (z2 + 2Z + 1) = 0

⇔(x-1)2 + ( y-x)2 + ( z + 1)2 = 0

⇔ x = 1; y= x =1; z = -1 thay vào A ta có:

A = ( 1-2)2018 + (1+1)2019 - ( -1 +2)2020

A = (-1)2018 + 22019 - (1)2020

A =  1 + 22019 - 1

A =  22019

Đế quốc có cấp bậc cao hơn vương quốc, là đất nước được cai trị bởi một quân vương. Các cấp bậc này nằm trong hệ thống phân chia thứ bậc của chế độ chính trị phong kiến. Đế quốc là rộng lớn và đông dân hơn vương quốc, uy quyền hoàng đế là lớn hơn so với tước vương.

9x^2-18x+9-1=0

(9x^2-18x+9)-1^2=0

(3x-3)^2-1^2=0

((3x-3)-1)((3x-3)+1)=0

(3x-3-1)(3x-3+1)=0

(3x-4)(3x-2)=0

3x-4=0 hoặc 3x-2=0

3x=4                 3x=2

x=4/3                 x=2/3

Lời giải:
$Q=x^2-4x-12=(x^2-4x+4)-16=(x-2)^2-16$

Có: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow Q\geq 0-16=-16$

Vậy $Q_{\min}=-16$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

\(x.\left(x-8\right)+x=7\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{77}}{2}\\x=\dfrac{7-\sqrt{77}}{2}\end{matrix}\right.\)

`1)3x-12=3(x-4)`

`4)8x^{3}-4x^{2}y=4x^{2}(2x-y)`

`7)(3xy+1)^{2}-(3x+y)^{2}=(3xy+1-3x-y)(3xy+1+3x+y)`

`10)6xy-x^{2}+36-9y^{2}=36-(x-3y)^{2}=(6-x+3y)(6+x-3y)`

`13)x^{3}-4x^{2}+8x-8=x^{3}-2x^{2}-2x^{2}+4x+4x-8=(x-2)(x^{2}-2x+4)`