20.

a) \(A=4x^2-4x+m\)

\(=4x^2-4x+1-1+m\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(m-1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(m-1\right)\)

Để biếu thức không âm thì \(A\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(m-1\right)\ge0\)

Mà: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) Để \(A\ge0\Rightarrow m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) 

b) \(B=x^2-6x+2-m\)

\(=x^2-6x+9-9+2-m\)

\(=\left(x^2+6x+9\right)+\left(2-m-9\right)\)

\(=\left(x+3\right)^2+\left(-m-7\right)\)

Để bt không âm thì \(B\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+\left(-m-7\right)\ge0\)

Mà: \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

⇒ Để \(B\ge0\Rightarrow-m-7\ge0\Leftrightarrow-m\ge7\Leftrightarrow m\le-7\) 

Câu 16:

a) Số chính phương lẻ có dạng: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1=4x\left(x+1\right)+1\) 

Vì \(x\in N\Rightarrow x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\) ⋮ 2 

\(\Rightarrow4x\left(x+1\right)\) ⋮ 8

\(\Rightarrow4x\left(x+1\right)+1\) chia 8 dư 1 

b)  Theo câu a ta biết số chính phương lẻ chia 8 sẽ dư 1 mà `1^2;3^2;5^2;7^2;...;2023^2` đều là các số tự nhiên lẻ ⇒ Chúng đều chia 8 dư 1 

Từ 1 đến 2023 có số lượng số lẻ là: \(\left(2023-1\right):2+1=1012\) (số) 

Khi đó `1^2+3^2+5^2+...+2023^2` chia 8 dư `1*1012=1012` 

Mà: 1012 chia 8 dư 4 ⇒ Tổng `1^2+3^2+5^2+...+2023^2` chia 8 dư 4 

1257cm=12,57m

1257 cm = 12,57 m

a.

(-27) + 8 + 13 + 27

= [ ( -27) + 27 ] + ( 8+13 )

= 0 + 21

= 21

b.

7 + 23 + ( -78) + ( -5)

= ( 7 + 23 ) + [ ( -78) + ( -5) ]

= 30 + ( -83)

= - ( 83 - 30 )

= -53

a. (-27) + 8 + 13 + 27
= [(-27) + 27)] + (8 + 13)
= 0 + 20 = 20

b. 7 + 23 + (-78) + (-5)
= 7 + 23 - 78 - 5
= (7 + 23) - (78 + 5)
= 30 - 83 = -53

\(\left(3-\dfrac{15}{7}+x\right)-\left(\dfrac{33}{14}-3x:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{8}{7}\)

\(3-\dfrac{15}{7}+x-\dfrac{33}{14}+3x:\dfrac{7}{5}=\dfrac{8}{7}\)

\(\left(3-\dfrac{15}{7}-\dfrac{33}{14}\right)+\left(x+3x:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{8}{7}\)

\(-\dfrac{3}{2}+\left(x+3x\cdot\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{8}{7}\)

\(x+\dfrac{15}{7}x=\dfrac{8}{7}+\dfrac{3}{2}\)

\(x\left(1+\dfrac{15}{7}\right)=\dfrac{37}{14}\)

\(x\cdot\dfrac{22}{7}=\dfrac{37}{14}\)

\(x=\dfrac{37}{14}:\dfrac{22}{7}\)

\(x=\dfrac{37}{44}\)

\(a^3+4a^2-29a+24\)

\(=a^3-a^2+5a^2-5a-24a+24\)

\(=a^2\left(a-1\right)+5a\left(a-1\right)-24\left(a-1\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^2+5a-24\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^2-3a+8a-24\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left[a\left(a-3\right)+8\left(a-3\right)\right]\)

\(=\left(a-1\right)\left(a-3\right)\left(a+8\right)\)

\(\dfrac{5}{8}\times\dfrac{7}{2}-2\)

\(=\dfrac{5\times7}{8\times2}-2\)

\(=\dfrac{35}{16}-2\)

\(=\dfrac{35}{16}-\dfrac{32}{16}\)

\(=\dfrac{35-32}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}\)

Lần sau em đăng câu hỏi phải ghi rõ ràng nội dung nếu không cô sẽ xoá câu hỏi của em khỏi Olm

Cảm ơn em! 

2/3 + 4/9 : 1/6

 2/3 + 4/9 x 6/1

2/3 + 24/9 

 6/9 + 24/9

 30/9

 10/3

2/3 + 4/9 : 1/6

= 2/3 + 4/9 x 6/1

= 2/3 + 24/9

= 6/9 + 24/9

= 30/9

= 10/3

đề sai rồi nha viết lại nhé 

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{6}{11}:\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{11}{6}:\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{11}{6}\times\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{3\times11\times4}{5\times6\times9}\)
\(=\dfrac{11\times2}{5\times3\times3}\)

\(=\dfrac{22}{45}\)

    \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{6}{11}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{11}{6}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{11}{10}\) : \(\dfrac{9}{4}\)

= \(\dfrac{11}{10}\) x \(\dfrac{4}{9}\)

= \(\dfrac{22}{45}\) 

Gọi chữ số hàng chục là: a 

Chữ số hàng đơn vị là: b

ĐK: \(1\le a\le9;0\le b\le9\)

Khi đó ta có: \(a-b=5\) (1)

Số đó có dạng: \(\overline{ab}=10a+b\)

Số đó chia cho tổng hai chữ số của nó được thương là 7 và dư 6 nên ta có pt: 

\(\Rightarrow10a+b=7\left(a+b\right)+6\)

\(\Leftrightarrow10a+b=7a+7b+6\)

\(\Leftrightarrow3a-6b=6\Leftrightarrow a-2b=3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\a-2b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số cần tìm là 72