Số gạo còn lại sau cả ngày bán của cửa hàng chiếm:

$100\%-20\%-25\%=55\%$ (số gạo ban đầu)

Số gạo còn lại của cửa hàng sau cả ngày bán là:

$600\times 55\%=330$ (kg)

Toru làm đúng  rồi đó em.

$\frac23.\left(\frac{8}{27}\right)\ge\left(\frac23\right)^x \ge1$

$\Rightarrow \frac23.\left(\frac23\right)^3\ge\left(\frac23\right)^x\ge1$

$\Rightarrow \left(\frac23\right)^4\ge\left(\frac23\right)^x\ge\left(\frac23\right)^0$

$\Rightarrow 4\ge x\ge0$

Số học sinh cả lớp là:

$14+21=35$ (học sinh)

Số học sinh nữ chiếm:

$21:35\times 100\%=60\%$

Đáp số: 60%

tổng số học sinh cả lớp là:

14 + 21  = 35 ( học sinh)

số hs nữ chiếm so với hs cả lớp là:

\(\dfrac{21}{35}\cdot100\%=60\%\)

Số gà mái trang trại đó nuôi là:

1500:10x60=900 (con)

Số gà trống trang trại đó nuôi là:

1500-900=600(con)

Đáp số :600 con

Số gà trống ở trại chăn nuôi chiếm:

$100\%-60\%=40\%$ (tổng số gà)

Số gà trống ở trại chăn nuôi là:

$1500\times40\%=600$ (con)

Để viết 1 số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 5, 9, 4, 1, 0 thì:

+, Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn, có 4 cách chọn chữ số hàng trăm

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm, ta có 3 cách chọn chữ số hàng chục

+, Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục, ta có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Do đó, từ các chữ số trên có thể viết được tất cả: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số)

24 số

Có số học sinh giỏi là:

45x20:100=9(học sinh)

Đáp số: 9 học sinh

a. Vì x - 3 chia hết cho 7

nên $x-3\in B(7)$

Mà $x\in\mathbb{N}

Do đó, $x-3\ge-3$

$\Rightarrow x-3\in\{0;7;14;21;28;...\}$

$\Rightarrow x\in\{3;10;17;24;31;...;\}$

Lại có: $x\le150$

Nên $x\in\{3;10;17;...;150\}$

Khi đó:$A=\{3;10;17;...;150\}$

b. Số lượng các phần tử của A là:

$(150-3):7+1=22$ (số)

Tổng các phần tử của A là:

$(150+3)\times22:2=1683$

$Toru$

\(13\cdot3^3+17\cdot3^3=3^3\cdot\left(13+17\right)\\ =3^3\cdot30=27\cdot30=810\)

13.3^3+17.3^3

=13.27+17.27

=27.(13+17)

=27.30

=810

\(3^1=3\) chữ số tận cùng là 3

\(3^2=9\) chữ số tận cùng là 9

\(3^3=27\) chữ số tận cùng là 7

\(3^4=81\) chữ số tận cùng là 1

\(3^5=243\) chữ số tận cùng là 3

\(3^6=729\) chữ số tận cùng là 9

\(3^7=2187\) chữ số tận cùng là7 

\(3^8=6561\) chữ số tận cùng là 1

các số tận cùng các luỹ thừa của 3 theo chu kỳ : 3; 9; 7; 1

số dư của 1017 chia cho 4 là 1

suy ra \(3^{1017}\) có số tận cùng là 3 (giống như \(3^1\))

vậy số tận cùng của \(3^{1017}là3\)

Nhóm 4 thừa số liên tiếp của A thành một nhóm vì 

  1017 : 4 = 254 dư 1 Khi đó biểu thức A là:

(2023x2023 x 2023 x 2023) x...x (2023 x 2023 x 2023 x 2023) x 2023

A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\) x 2023 

A = \(\overline{..3}\)

Ta có:

\(x^2-y^2-4x-25=0\\\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-y^2-29=0\\\Leftrightarrow (x-2)^2-y^2=29\\\Leftrightarrow (x-y-2)(x+y-2)=29\)

Vì x, y nguyên nên \(x-y-2;x+y-2\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x-y-2;x+y-2\) là các ước của 29

Ta có bảng sau:

Vì các giá trị tìm được đều thoả mãn x, y nguyên nên \((x;y)=(17;14);(17;-14);(-13;-14);(-13;14)\)

$Toru$