Với FX580 hình như tính được luôn

Còn với mọi dòng máy thì: 

a. Nhập \(\dfrac{X^2+2X-3}{2X^2-X-1}\) và CALC với \(x=1,000000001\), máy cho kết quả \(\dfrac{4}{3}\)

b. Nhập \(\dfrac{\left|1-3X\right|}{3-X}\) và CALC với \(2,99999999\) (\(x\rightarrow3^-\) nên CALC với giá trị nhỏ hơn 3 1 chút xíu, nếu \(3^+\) thì sẽ CALC với giá trị lớn hơn 3 chút xíu)

Máy cho kết quả rất lớn, dấu dương, hiểu là \(+\infty\)

dạ em cảm ơn thầy nhiều ạ!!

\(BD=a\sqrt{2}\)

\(\widehat{\left(\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BS}\right)}=\widehat{SBD}=\dfrac{SB^2+BD^2-SD^2}{2SB.BD}=\dfrac{a^2+2a^2-a^2}{2a.a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BS}\right)}=45^0\)

thầy ơi bưa trước thầy em có giảng cái cách mà SB=SD thì suy ra SBD là nửa hình vuông nên góc SBD 45 độ v đúng ko thầy?

\(=\lim n^2\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)\)

Do \(\lim n^2=+\infty\)

\(\lim\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt[]{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)=-4+0-0=-4< 0\)

\(\Rightarrow\lim n^2\left(-4+\dfrac{1}{\sqrt[]{n}}-\dfrac{2}{n^2}\right)=-\infty\)

Đề bài thiếu độ dài SD hoặc dữ kiện để tính độ dài SD nên ko thể tính được góc giữa SA và (ABCD)

Do \(AC||A'C'\Rightarrow\widehat{\left(A'C';B'C\right)}=\widehat{\left(AC;B'C\right)}=\widehat{ACB'}\)

\(AC=AB'=B'C=AB\sqrt{2}\Rightarrow\Delta ACB'\) đều

\(\Rightarrow\widehat{ACB'}=60^0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}AA'\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AA'\perp AD\\AD\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(AA'C\right)\)

Mà \(AD||A'D'\Rightarrow A'D'\perp\left(AA'C\right)\)

Lại có \(AA'||CC'\Rightarrow C'\in\left(AA'C\right)\Rightarrow A'D'\perp AC'\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}AA'\perp AC\\AA'=AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tứ giác AA'C'C là hình vuông

\(\Rightarrow AC'\perp A'C\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AC'\perp\left(A'D'C\right)\)

xét tính liên tục của hs 
ai giúp mình với 

Xét tính liên tục tại \(x=0\) hay xét trên toàn miền R em nhỉ?

11.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x+\sqrt{3x^2-2}}{\sqrt{9x^2+1}-\left|x\right|}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x+\left|x\right|\sqrt{3-\dfrac{2}{x^2}}}{\left|x\right|\sqrt{9+\dfrac{1}{x^2}}-\left|x\right|}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x-x\sqrt{3-\dfrac{2}{x^2}}}{-x\sqrt{9+\dfrac{1}{x^2}}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5-\sqrt{3-\dfrac{2}{x^2}}}{-\sqrt{9+\dfrac{1}{x^2}}+1}\)

\(=\dfrac{5-\sqrt{3}}{-\sqrt{9}+1}=\dfrac{\sqrt{3}-5}{2}\)

\(\Rightarrow bc=-5.2=-10\)

12.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax^2-4x+5}{3x^2+3x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2\left(a-\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{x^2}\right)}{x^2\left(3+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a-\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{x^2}}{3+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=-2\Rightarrow a=-6\)

1.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1}{x^3+1}=\dfrac{2.2-1}{2^3+1}=\dfrac{1}{3}\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{-x-1}{x-1}\)

Ta có:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(-x-1\right)=-2< 0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)=0\)

Và \(x-1>0\) với mọi \(x>1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{-x-1}{x-1}=-\infty\)

3.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x^2-2}{2x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2\left(3-\dfrac{2}{x^2}\right)}{x^2\left(2+\dfrac{1}{x^2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3-\dfrac{2}{x^2}}{2+\dfrac{1}{x^2}}=\dfrac{3-0}{2+0}=\dfrac{3}{2}\)

4.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(3x^5+x^3-2x^2+1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5\left(3+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}\right)\)

Do: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5=-\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(3+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}\right)=3+0-0+0=3>0\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{1}{x^5}\right)=-\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x^3-5x-6}{1-4x^3+x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3\left(3-\dfrac{5}{x^2}-\dfrac{6}{x^3}\right)}{x^3\left(\dfrac{1}{x^3}-4+\dfrac{1}{x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3-\dfrac{5}{x^2}-\dfrac{6}{x^3}}{\dfrac{1}{x^3}-4+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{3-0-0}{0-4+0}=-\dfrac{3}{4}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(3x^2+8\right)\left(2x+1\right)}{5-4x^3}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2\left(3+\dfrac{8}{x}\right)x\left(2+\dfrac{1}{x}\right)}{x^3\left(\dfrac{5}{x^3}-4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(3+\dfrac{8}{x}\right)\left(2+\dfrac{1}{x}\right)}{\dfrac{5}{x^3}-4}=\dfrac{\left(3+0\right)\left(2+0\right)}{0-4}=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-5x+7}{3-2x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\left(-5+\dfrac{7}{x}\right)}{x\left(\dfrac{3}{x}-2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-5+\dfrac{7}{x}}{\dfrac{3}{x}-2}=\dfrac{-5+0}{0-2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{7}{2x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{7}{x}}{2-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{0}{2-0}=0\)