Trong thế giới cổ tích, có một nhân vật được gọi là Mai Châu. Cô là một cô gái nhỏ bé nhưng có trái tim lớn lao, luôn sống theo tinh thần của câu "Chậm mà chắc". Mai Châu được mô tả như một bông hoa sen nhỏ xinh, nở từ mảnh đất cát khô khan, nhưng luôn tỏa sáng trong ánh nắng ban mai.

Mai Châu không giống những nhân vật nữ chính trong các câu chuyện cổ tích khác, không có nhan sắc kiêu sa, cũng không phải là người mạnh mẽ hay quả cảm. Nhưng cô lại sở hữu một trí tuệ sâu sắc và lòng kiên nhẫn không biên giới. Cô luôn chọn con đường khó khăn, nhưng điều đó không làm cô sợ hãi hay nao núng.

Mai Châu giống như một cành liễu mảnh mai, mềm mại nhưng không bao giờ gục ngã trước sóng gió. Cô tỏa ra vẻ thanh nhã và uyển chuyển, nhưng đồng thời lại có sức mạnh bền bỉ không kém. Câu chuyện về Mai Châu là một bài học về sự kiên trì, lòng nhân từ và sức mạnh của tâm hồn.

1/3 . 6/(-7) = -6/21 = -2/7

\(\dfrac{1}{3}\). \(\dfrac{6}{-7}\) = \(\dfrac{ }{7}\)

   \(\dfrac{2}{-7}\) =  \(\dfrac{ }{7}\)

        \(◻\) = \(\dfrac{2}{-7}\) x 7

       \(◻\)  = \(-2\) 

-2/3 . -5/8 = 10/24 = 5/12

\(\dfrac{-2}{3}\).\(\dfrac{-5}{8}\) = \(\dfrac{ }{12}\)

\(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{◻}{12}\)

\(◻\) = \(\dfrac{5}{12}\) \(\times\) 12

\(◻\)  = 5

\(\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-5}{8}\) = \(\dfrac{5}{12}\)

d; \(\dfrac{x}{468}\) = \(\dfrac{-7}{13}\).\(\dfrac{5}{9}\) 

     \(\dfrac{x}{468}\) = \(\dfrac{-35}{117}\)

      \(x\)    = \(\dfrac{-35}{117}\) \(\times\) 468

      \(x\)   = - 140

 Vậy \(x=-140\)

e; \(\dfrac{2}{3}.x\) - \(\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{8}\)

    \(\dfrac{2}{3}.x\)         =  \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{4}{7}\)

     \(\dfrac{2}{3}\).\(x\)        = \(\dfrac{39}{56}\)

        \(x\)         = \(\dfrac{39}{56}\) : \(\dfrac{2}{3}\)

        \(x\)          = \(\dfrac{117}{112}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{117}{112}\) 

f; \(\dfrac{-2}{3}\) : (\(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\)) = \(\dfrac{5}{3}\)

             \(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\)  = \(\dfrac{-2}{3}\) : \(\dfrac{5}{3}\)

             \(\dfrac{1}{2}\) - 3\(x\) = \(\dfrac{-2}{5}\)

                   3\(x\)  = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

                   3\(x\)  = \(\dfrac{9}{10}\)

                      \(x\) = \(\dfrac{9}{10}\) : 3

                      \(x\)  = \(\dfrac{3}{10}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{10}\)

            Giải:

   n ⋮ 9 ⇔ 7 + a + 5 + 8 + b + 4  ⋮ 9

             (7 + 5 + 8 + 4) + (a + b) ⋮ 9

                      24 + (a + b) ⋮ 9

                       a + b - 3 ⋮ 9 (1)

                       a - b  = 6

                       a  = 6 + b

              Thay a  = 6 + b vào biểu thức  (1)

               6 + b  + b - 3 ⋮ 9

                      2b + 3 ⋮ 9

                ⇒ 2b + 3 \(\in\) B(9) = {0; 9; 18; 27; 36;..;}

Lập bảng ta có:  

Theo bảng trên ta có:  b  = 3; Thay b = 3 vào biểu thức a = 6 + b

ta có: a  = 6 + 3  = 9 

Vậy (a; b) = (9; 3)

A = \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

A = \(\dfrac{5}{14}\)

1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) + 1/(6.7)

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 - 1/7

= 1/2 - 1/7

= 5/14

GIỐNG NHAU:

-Diễn ra qua hai giai đoạn: khởi nghĩa và kháng chiến

-Đều diễn ra vào mùa xuân

-Đều giành thắng lợi nhất thời

-Đều nói lên tinh thần đoàn kết, yêu nước

-Đều phải hi sinh, mất mát

KHÁC NHAU:

Đối với khởi nghĩa Hai Bà Trưng:

*KHỞI NGHĨA:

-Mùa xuân năm 40, Hai Bà Trưng dựng cờ khởi nghĩa ở Hát Môn

-Khởi nghĩa với mục đích: chống ách đô hộ của nhân dân Âu Lạc

*KHÁNG CHIẾN:

-Sau khi đánh đuổi được quân đô hộ, Trưng Trắc được suy tôn làm vua, đóng đô ở Mê Linh và phong chức tước cho những người có công, thành lập chính quyền tự chủ

-Sau khi giành quyền làm chủ, mùa hè năm 42, Mã Viện được vua Hán cử làm tổng chỉ huy đạo quân lớn khoảng 2 vạn người kéo vào xâm lược

⇒Cuộc kháng chiến của quân dân chúng ta do Hai Bà Trưng lãnh đạo dù chiến đấu anh dũng nhưng vẫn thất bại

Đối với khởi nghĩa Lí Bí:

*KHỞI NGHĨA:

-Năm 542, Lí Bí liên kết với các hào kiệt từ các châu thuộc miền Bắc nước ta nổi dậy khởi nghĩa

-Năm 544, Lí Bí lên ngôi vua, đặt quốc hiệu là Vạn Xuân

*KHÁNG CHIẾN:

-Năm 545, nhà Lương cử Trần Bá Tiên cúng thứ sử Giao Châu đem quân sang xâm lược nước ta

-Lý Nam Đế giao binh quyền cho Triệu Quang Phục, Triệu Quang Phục rút quân về đầm Dạ Trạch tổ chức kháng chiến

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{2^9-1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

   (-1,23).(-0,15) + (-3,6).8

= 0,1845 - 28,8

= -28,6515