a)(x+2/3)²=1/16
b)x/15+7/20=73/60
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+2}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{20}{27}\\ \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+1}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+1\right)=\dfrac{20}{27}\\ \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+1}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{27}\\ \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{20}{27}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{9}\\ \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+1}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\\ x+1=2\\ x=2-1\\ x=1\)
a: \(12^{200}=\left(12^2\right)^{100}=144^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
mà 144>125
nên \(12^{200}>5^{300}\)
b: \(3^{2020}=\left(3^2\right)^{1010}=9^{1010}\)
\(2^{3030}=\left(2^3\right)^{1010}=8^{1010}\)
mà 9>8
nên \(3^{2020}>2^{3030}\)
\(\dfrac{x+1}{2022}+\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+3}{2020}=-3\\ \Rightarrow\dfrac{x+1}{2022}+\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+3}{2020}+3=0\\ \left(\dfrac{x+1}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2020}+1\right)=0\\ \dfrac{x+2023}{2022}+\dfrac{x+2023}{2021}+\dfrac{x+2023}{2021}=0\\ \left(x+2023\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}\right)=0\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}\right)\ne0\) nên:
\(x+2023=0\\ \Rightarrow x=-2023\)
Vậy \(x=-2023\)
\(A:B=11:13\)
=>\(\dfrac{A}{11}=\dfrac{B}{13}=k\)
=>A=11k; B=13k
\(\dfrac{1}{A}-\dfrac{1}{B}=\dfrac{1}{286}\)
=>\(\dfrac{1}{11k}-\dfrac{1}{13k}=\dfrac{1}{286}\)
=>\(\dfrac{13-11}{143k}=\dfrac{1}{286}\)
=>\(\dfrac{2}{143k}=\dfrac{1}{286}\)
=>\(\dfrac{2}{k}=\dfrac{1}{2}\)
=>k=4
=>\(A=11\cdot4=44;B=13\cdot4=52\)
Số tiền lãi mẹ Lan nhận được sau 18 tháng là:
\(200000000\cdot7,2\%\cdot\dfrac{18}{12}=21600000\left(đ\right)\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi Mẹ Lan nhận đc sau 18 tháng là:
\(200000000+21600000=221600000\left(đ\right)\)
Số tiền gốc ban đầu anh Hùng gửi là:
\(202752000:\left(1+5,6\%\right)=192000000\left(đ\right)\)
Số tiền lãi bác Hùng nhận được sau 1 năm là:
159000000-150000000=9000000(đồng)
Lãi suất của ngân hàng là:
\(\dfrac{9000000}{150000000}=\dfrac{9}{150}=\dfrac{3}{50}=\dfrac{6}{100}=6\%\)/năm
Số tiền lãi là:
159.000 - 150.000 = 9.000 (đồng)
Phần trăm lãi suất của ngân hàng trong 1 năm là:
9.000:150.000=0,06=6%
Số tiền lãi cô Ba nhận được sau 3 tháng là:
\(400000000\cdot8,4\%\cdot\dfrac{3}{12}=8400000\left(đồng\right)\)
Tổng số tiền vốn và lãi cô Ba nhận được sau 3 tháng là:
400000000+8400000=408400000(đồng)
Bài 1:
Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)
c có 3 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
Do đó: Có \(3\cdot6\cdot5=90\left(số\right)\) lập được
Số số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lập được là \(7\cdot6\cdot5=210\left(số\right)\)
Xác suất để số được chọn là số chẵn là \(\dfrac{90}{210}=\dfrac{3}{7}\)
Bài 2:
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu là: \(C^4_{10}\)
Số cách chọn 4 quả cầu trắng là: \(C^4_4\)(cách)
Số cách chọn 4 quả cầu xanh là \(C^4_6\left(cách\right)\)
Xác suất để chọn được 4 quả cầu cùng màu là:
\(\dfrac{C_4^4+C_6^4}{C_{10}^4}=\dfrac{8}{105}\)
a)
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b)
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{73}{60}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{73}{60}-\dfrac{7}{20}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{13}{15}\\ \Rightarrow x=13\)
Vậy...
a: \(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{8}{12}=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{12}-\dfrac{8}{12}=-\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{x}{15}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{73}{60}\)
=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{73}{60}-\dfrac{21}{60}=\dfrac{52}{60}=\dfrac{13}{15}\)
=>x=13