\(Q=x^2-20x+325\)

\(Q=x^2-20x+100+225\)

\(Q=\left(x-10\right)^2+225\)

mà \(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow Q=\left(x-10\right)^2+225\ge225\)

\(\Rightarrow Min\left(Q\right)=225\)

Gọi T là toàn bộ số tiền

Gọi s là giá tiền 1 chai sữa

Gọi m là giá tiền 1 chiếc bánh mì

Theo đề bài ta có :

T=6s+7m (1)

T=8s+4m (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 8s+4m=6s+7m ⇒ 2s=3m

(1) ⇒ T=2s.3+7m=3m.3+7m=9m+7m=16m

Vậy Hanni chỉ mua bánh mì nhiều nhất là 16 chiếc bánh

A = 7 - 8 + 9 -10 + 11 - 12 +...+ 2009 - 2010

A = (7-8) + (9 - 10) + ( 11 - 12) +...+ ( 2009 - 2010)

Xét dãy số: 7; 9; 11;...; 2009

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 9 - 7 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (2009 - 7) : 2 + 1 = 1002

Vậy tổng A có 1002 nhóm mỗi nhóm có giá trị là: 7 - 8 = -1

A = -1 \(\times\) 1002 = - 1002

B  = 1 - 2 - 3 - 4 -...- 2022 - 2023

B = 1 - ( 2 + 3 + 4 +...+ 2022 + 2023)

B = 1 - (2 + 2023).{ ( 2023 - 2): 1 + 1}: 2 = -2047274

2.(-50) = (-25).4

\(\dfrac{2}{-25}\) = \(\dfrac{4}{-50}\)

 \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{-25}{-50}\)

\(\dfrac{4}{2}\) = \(\dfrac{-50}{-25}\)

a, 7\(xyz^2\) - 9\(xy\)z² + \(\dfrac{1}{2}\)\(xyz^2\)

= \(xyz^2\).( 7 - 9 + \(\dfrac{1}{2}\))

=-\(\dfrac{3}{2}\) \(xyz^2\)

b, \(\dfrac{8}{3}\)\(xy\) - \(\dfrac{1}{4}\)\(xy\) + 25\(xy\)

= \(xy\).(\(\dfrac{8}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + 25)

=\(\dfrac{329}{12}\) \(xy\)

Lời giải:

$x^2-2x+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2+(2z-3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\geq 0; (y+2)^2\geq 0; (2z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y+2)^2=(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-2; z=\frac{3}{2}$

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)²

=((\(x\)+y) +z)²

= (\(x\) + y)² + 2(\(x\) + y)z + z²

= \(x^2\) + 2\(xy\) + y² + 2\(xz\) + 2yz + z²

=\(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(xz\))

= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y³ 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y³ khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé

|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)² = 1 ⇒ \(x^2\) = 1

Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:

M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)

M = (1 + b + a + ab)(1 + c)

M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc

M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc

M = 1 + 2 + (-5) +  3

M = (1+2+3) - 5

M = 1

Lời giải:
Thể tích thùng phải là ƯCLN của $120,75$

Mà dễ thấy $ƯCLN(120,75)=15$ nên thể tích thùng lớn nhất có thể là $15$. Khi đó số thùng sơn là:
$\frac{120}{15}+\frac{75}{15}=13$

Đáp án D.