bạn lan đọc cuốn sách trong ba ngày . ngày 1 đọc đc 1/4 tổng số trang . ngày 2 đọc đc 9/20 tổng số trang. tổng số trang đọc đc ngày thứ 2 và ngày thứ 3 là 150 . hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2003-\dfrac{1}{2.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)\)
Đặt
\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{19.20}=\)
\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{20-19}{19.20}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\)
\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow A=2023-\dfrac{1}{1.2}.B=2023-\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\)
a; B là phân số khi và chỉ khi n - 1 ≠ 0; n ≠ 1
b; Để B \(\in\) Z thì 7 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
n - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
Kết luận để B là số nguyên thì n \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
Do \(\left(a,b\right)=16\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=16x\\b=16y\end{matrix}\right.\) với \(\left(x,y\right)=1\)
\(a+b=128\Rightarrow16x+16y=128\)
\(\Rightarrow x+y=8\)
Mà \(\left(x,y\right)=1\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right)\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(16;112\right);\left(112;16\right);\left(48;80\right);\left(80;48\right)\) có 4 cặp thỏa mãn
Bài 1:
a. $\frac{4}{5}=\frac{4.4}{5.4}=\frac{16}{20}$
$\frac{3}{-4}=\frac{3.(-5)}{(-4)(-5)}=\frac{-15}{20}$
b.
$5=\frac{5.3}{3}=\frac{15}{3}$
$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
c.
$\frac{1}{2}=\frac{24}{24.2}=\frac{24}{48}$
$\frac{2}{3}=\frac{2.16}{3.16}=\frac{32}{48}$
$\frac{5}{-16}=\frac{5(-3)}{(-3).(-16)}=\frac{-15}{48}$
Bài 2:
$\frac{7707}{9909}=\frac{7707:1101}{9909:1101}=\frac{7}{9}$
$\frac{22827}{29349}=\frac{22827:3261}{29349:3261}=\frac{7}{9}$
$\frac{29785}{38295}=\frac{297854255}{38295:4255}=\frac{7}{9}$
$\Rightarrow \frac{7707}{9909}=\frac{22827}{29349}=\frac{29785}{38295}$
a:
TH1: B nằm giữa O và A
=>OB+BA=OA
=>OB+6=2
=>OB=-4(cm)
=>Loại
TH2: A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
=>OB=2+6=8cm
I là trung điểm của OA nên OI=IA=OA/2=1cm
K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
IK=IA+AK=3+1=4cm
b: Vì A nằm giữa O và B
nên tia MA nằm giữa hai tia MO và tia MB
=>\(\widehat{OMA}+\widehat{BMA}=\widehat{OMB}=100^0\)
mà \(\widehat{OMA}=\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{AMB}\)
nên \(\widehat{AMB}=\dfrac{3}{2+3}\cdot100^0=60^0\)
bài 5:
n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1: n=3k+1
\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006\)
\(=9k^2+6k+2007\)
\(=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)
=>n^2+2006 không là số nguyên tố (1)
TH2: n=3k+2
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006\)
\(=9k^2+12k+2010\)
\(=3\left(3k^2+4k+670\right)⋮3\)
=>\(n^2+2006\) là hợp số(2)
Từ (1),(2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số
Bài 4:
a: Trên tia Oy, ta có: OM<OB
nên M nằm giữa O và B
b: Vì OM và OA là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và A
=>MA=MO+OA=1+2=3(cm)
Ta có: M nằm giữa O và B
=>OM+MB=OB
=>MB+1=4
=>MB=3(cm)
=>MA=MB
=>M là trung điểm của AB
c: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(30^0< 130^0\right)\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
=>\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}\)
=>\(\widehat{zOt}+30^0=130^0\)
=>\(\widehat{zOt}=100^0\)
\(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25}+\dfrac{5}{3}.\dfrac{21}{25}-\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25}\\ =\dfrac{7}{15}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{15}\\ =\dfrac{7}{15}+\dfrac{21}{15}-\dfrac{7}{15}\\ =\dfrac{21}{15}\)
\(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{21}{25}-\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}\)
\(=\left(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}-\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}\right)+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{21}{25}\)
\(=0+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3\times7}{5\times5}\)
\(=\dfrac{7}{5}\)
\(M=\dfrac{6n-3}{4n-6}=\dfrac{3\left(2n-1\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-1}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-3+2}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(1+\dfrac{2}{2n-3}\right)\)
Để M lớn nhất \(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow2n-3=1\)
\(\Rightarrow2n=4\)
\(\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(M=\dfrac{6.2-3}{4.2-6}=\dfrac{9}{2}\)
Số học sinh lớp 6A là:
\(102\cdot\dfrac{1}{3}=34\left(bạn\right)\)
Số học sinh lớp 6B là:
\(34:\dfrac{17}{16}=32\left(bạn\right)\)
Số học sinh lớp 6C là:
102-34-32=70-34=36(bạn)
Số học sinh của lớp 6A là:
\(\dfrac{1}{3}\times102=34\left(hs\right)\)
Số học sinh lớp 6B là:
\(34:\dfrac{17}{16}=32\left(hs\right)\)
Số học sinh lớp 6C là:
\(102-34-32=36\left(hs\right)\)
Đáp số: ...
Số trang sách ngày thứ 2 và ngày thứ 3 bạn Lan đọc được so với cả quyển sách là:
1 - 1/4 = 3/4
Số trang sách của quyển sách:
150 : 3/4 = 200 (trang)