Đề bài là j bạn ơi

~ Tại vì tớ sợ mất cậu mãi mãi, yêu thầm như thế này nhưng giúp tớ có thể ở bên cạnh cậu ~

                                                                                                    Futaba ( Masume báo thù )

Bài này dài lắm, mình học qua rùi cũng bỏ xó luôn ....... Ko biết còn quyển vở ko để xem lại

giúp đi

Câu này bạn tự làm thì hơn. Quy đồng với mẫu chung là x-1 được kết quả là \(\frac{2x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

\(\frac{B}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}}\)

\(=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}}\)

\(=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}}=\frac{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{2}}}+\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right).\sqrt{2}}{2\cdot\left(3+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}}{2.\left(3-\sqrt{3}\right)}\)

=> \(B=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}\)

\(B=\frac{3+\sqrt{3}}{6}+\frac{3-\sqrt{3}}{6}=1\)

----

Vài chỗ mình làm vắn tắt không hiểu cứ hỏi nhé, còn kết quả mình ấn máy tính ra chính xác rùi :)

\(B=\left(3\sqrt{x}\right)^2+2.3\sqrt{x}.\sqrt{y}+\sqrt{y}^2=\left(3\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)

Hằng đẳng thức dễ mà bạn: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

Còn điều kiện s b?

2) Dễ thấy\(\left(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)=x^2-6x+13-x^2+6x-10=3\)

\(\Leftrightarrow1.\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}=3\)

Ta có:  a+ b= \(\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)    +    \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\)=  -1

a*b  =  \(\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)*   \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\)=   -\(\frac{1}{4}\)

a²  +   b²  =  (a+ b)²  -  2ab  = 1+ \(\frac{1}{2}\)=  \(\frac{3}{2}\)

a⁴  +  b⁴  =    (a²  +   b² )²  -  2a²b²  =  \(\frac{9}{4}\)-   \(\frac{1}{8}\)=  \(\frac{17}{8}\)

a³  +   b³  =  ( a + b)³  -  3ab(a + b )  = -1-\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{-7}{4}\)

vay a⁷  +  b⁷  = (a³ +  b³ )(a⁴ + b⁴ ) -a³b³(a+b)=  \(\frac{-7}{4}\)*   \(\frac{17}{8}\)-  (-\(\frac{1}{64}\))  * (-1)  = \(\frac{-239}{64}\)

0 A B X Y E C D M 1 2 1 2

1. Vì \(DB\)Là tiếp tuyến tại \(B\); \(MD\)là tiếp tuyến tại \(M\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OBD=90^0}\\\widehat{OMD}=90^0\end{cases}}\Rightarrow MOBD\)Nội tiếp đường tròn
2. \(AC,CM\)Là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)tại \(A,C\)Theo tính chất tiếp tuyến luôn có \(oc\)là phân giác của \(\widehat{AOM}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)góc ở đỉnh và tâm cùng chắn cung \(AM\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)\)Mà \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn đường kính \(OD\)\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{MOD\left(2\right)}\)Mặt khác \(\widehat{COD}=\widehat{C_1}+\widehat{MOD}\left(3\right)\)Từ 1,2,3 có : \(\widehat{COD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90\left(dpcm\right)\)
3. gọi tâm đường tròn nội tiếp \(BOMD\)Là \(H\)

đANG VIẾT DỞ kích nhầm :)) tiếp nè :

Nối \(EH\)ta có phương \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn tâm \(H\)Bán kính là \(OH\)có phương tích từ \(E\)Đến đường tròn \(\left(H\right)\)

\(\hept{\begin{cases}EM.ED=EH^2-OH^2\\EO.EB=EH^2-OH^2\end{cases}\Rightarrow EM.ED=EO.EB}\)

Câu này tương tự như ví dụ trong SGK nè:

Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc

Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)

Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc

Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1

Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3

Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .

Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc

Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)

Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc

Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1

Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3

Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .