A     =     3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰

3.A     = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3³¹

3A - A = 3² + 3³ + 3⁴ +... + 3³¹ - (3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰)

2A      = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3³¹ - 3 - 3² - 3³ -...- 3³⁰

2A      = 3³¹ - 3

  3³¹ = (3⁴)⁷.3³ - 3 = \(\overline{...1}\)⁷.27  - 3 = \(\overline{...7}\) - 3 = \(\overline{...4}\)

2.A = \(\overline{...4}\) ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{...7}\)  (1)

   A = 3 + 3² + ... + 3³⁰

   A = 3¹ + 3² + ... + 3³⁰

Xét dãy số: 1; 2;...; 30 dãy số này có số số hạng là 30

Vậy A có 30 hạng tử. Vì mỗi hạng tử của A là một số lẻ nên A là tổng của 30 số lẻ vậy A là số chẵn (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..2}\)

Kết luận chữ số hàng đơn vị của A  = 3 + 3² +...+ 3³⁰ là 2 

\((4x+y)^2-(4x-y)^2\\=[(4x+y)-(4x-y)][(4x+y)+(4x-y)]\\=(4x+y-4x+y)(4x+y+4x-y)\\=2y\cdot8x\\=16xy\)

Bài 1: Bội chung nhỏ nhất của:

a, 6; 24; 80

6 = 2.3; 24 = 2³.3; 80 = 2⁴.5

BCNN(6; 24; 80) =  2⁴.3.5 = 240

b, 21; 35; 175 

21 = 3.7; 35 = 5.7; 175 = 5².7

BCNN(21; 35; 175) = 3.5².7 = 525

c, 90; 99; 84

90 = 2.3².5; 99 = 3².11; 84 = 2².3.7

BCNN(90; 99; 84) = 2².3².5.7.11 = 13860

Bài 2: Tìm các bội chung của:

a, 20; 25; 75

20 = 2².5; 25 = 5²; 75 = 3.5²

BCNN(20; 25; 75) = 2².3.5² = 300

BC(20; 25; 75) = 300.k ; k\(\in\) Z

b, 24; 32; 48

24 = 2³.3; 32 = 2⁵; 48 = 2⁴.3

BCNN(24; 32; 48) = 2⁵.3 = 96

BC(24; 32; 48) = 96.k (k \(\in\) Z)

1. come

2. didn't buy

3. left

4. didn't play

1.come

2.didn't buy

3.left

4. didn't play

ta lấy 57 chia cho 20

làm tròn lại số có thể chia cho 20

= 40

40:20=2 ( dĩa)

chúng ta sẽ thừa ...

lấy 57 - 40= 17 ( viên kẹo)

chúng ta có thể sắp vào 2 dĩa và thừa 17 viên kẹo

like mik với ah

ấy

\(\dfrac{1997\times1996-1}{1995\times1997+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times\left(1995+1\right)-1}{1997\times1995+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times1995+1997-1}{1997\times1995+1996}\)

\(=\dfrac{1997\times1995+1996}{1997\times1995+1996}\)

\(=1\)

Ta có:

Số lẻ bé nhất có một chữ số là: 1

Số chẵn bé nhất có hai chữ số: 10

Số chẵn bé nhất có ba chữ số: 100

Vậy trung bình cộng của ba số đó là: (1+10+100) : 3 = 37

Chúc bạn học tốt!