Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có: 

      \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e

\(pt\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+x^3=y^3\)

\(\Rightarrow y^3>x^3\)

Xét hiệu \(y^3-\left(x+2\right)^3=x^3+x^2+x+1-x^3-6x^2-12x-8\)

                                              \(=-5x^2-11x-7\)

                                             \(=-5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2-\frac{19}{20}< 0\)

\(\Rightarrow y^3< \left(x+2\right)^3\)

Tóm lại \(x^3< y^3< \left(x+2\right)^3\)

Mà x;y nguyên nên y = x + 1

Thế vào pt ban đầu ta được

\(1+x+x^2+x^3=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=1\\x=-1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

Vậy ...

\(Pt\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=64\)

\(\Rightarrow x^6\le64\)

\(\Rightarrow-2\le x\le2\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Thế vào tìm được y -> làm nốt

Bạn chứng minh cái này : a²ⁿ⁺¹ + b²ⁿ⁺¹ \(⋮\)a + b    ; aⁿ - bⁿ \(⋮\)a - b 

Ta có : 2018²⁰¹⁹ + 2020²⁰¹⁹ = ( 2018²⁰¹⁹ + 1 ) + ( 2020²⁰¹⁹ - 1 ) 

2018²⁰¹⁹ + 1 \(⋮\)( 2018 + 1 ) = 2019 ;  2020²⁰¹⁹ - 1 \(⋮\)( 2010 - 1 ) = 2019

\(\Rightarrow\) 2018²⁰¹⁹ + 2020²⁰¹⁹ \(⋮\) 2019 

bt nào ?

0,1 0,2 0,3 0,4..........0.9

minh chi biet la so lon hon 0 ma nho hon 1 thoi  

\(B=\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+z^4-2z^2\left(x^2+y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)^2-2z^2\left(x^2+y^2\right)+z^4\)

\(=\left(x^2+y^2-z^2\right)^2\)

Yêu cầu bài toán ???

16' nữa ? :>>

thật là lạ lone :)