Lời giải:

$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2023}$

$A=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+...+(4^{2021}+4^{2022}+4^{2023})$

$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+....+4^{2021}(1+4+4^2)$

$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+...+4^{2021})$

$=5+21(4^2+4^5+....+4^{2021})$ 

Do đó biểu thức chia 21 dư 5

Lời giải:

$=4,8\times (2,7+1,7)+5\times 47=4,8\times 4,4+5\times 47$

$=21,12+235=256,12$

a, \(2NaOH+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\)

\(2KOH+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+2H_2O\)

Ta có: 40n_NaOH + 56n_KOH = 25,44 (1)

\(n_{H_2SO_4}=\dfrac{1}{2}n_{NaOH}+\dfrac{1}{2}n_{KOH}=0,3.0,9=0,27\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{NaOH}=0,3\left(mol\right)\\n_{KOH}=0,24\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{NaOH}=0,3.40=12\left(g\right)\\m_{KOH}=0,24.56=13,44\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

b, \(m_{ddH_2SO_4}=300.1,14=342\left(g\right)\)

\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{0,27.98}{342}.100\%\approx7,74\%\)

Ta có:

$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$

$=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+(2^{12}+2^{14}+2^{16})+(2^{18}+2^{20}+2^{22})$

$=21+2^6\cdot(1+2^2+2^4)+2^{12}\cdot(1+2^2+2^4)+2^{18}\cdot(1+2^2+2^4)$

$=21+2^6\cdot21+2^{12}\cdot21+2^{18}\cdot21$

$=21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})$

Vì $21\vdots7$

nên $21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})\vdots7$

hay $A\vdots7$ (1)

Lại có:

$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$

$=(1+2^2+2^4+2^6)+(2^8+2^{10}+2^{12}+2^{14})+(2^{16}+2^{18}+2^{20}+2^{22})$

$=85+2^8\cdot(1+2^2+2^4+2^6)+2^{16}\cdot(1+2^2+2^4+2^6)$

$=85+2^8\cdot85+2^{16}\cdot85$

$=85\cdot(1+2^8+2^{16})$

Vì $85\vdots17$

nên $85\cdot(1+2^8+2^{16})\vdots17$

hay $A\vdots17$ (2)

Mặt khác: $(7,17)=1$ (3)

Từ (1); (2) và (3) $\Rightarrow A\vdots 7\cdot17=119$

$\text{#}Toru$

+ Các cặp cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau 

+ Bốn góc của hình chữ nhật bằng 90^o

+ Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

có 4 cạnh bằng nhau 

có 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông

có 2 đường chéo là AB và BD

Số chia là số bé nhất có 3 chữ số: 100

Khi đó, số dư lớn nhất trong phép chia là: 99

Số cần tìm là:

$35\times100+99=3599$

Đáp số: 3599.

3575

ko bít làm bn ơi huhuhu

ngu

Lời giải:
Gọi tuổi cháu hiện nay là $a$ (tuổi) thì tuổi cô hiện nay là $8\times a$ (tuổi) 

5 năm trước tuổi cô là:

$8\times a-5$ 

5 năm trước tuổi cháu là:

$a-5$

Ta có: $8\times a-5=5\times (a-5)$

$8\times a-5=5\times a-25$

$8\times a-5+25=5\times a$

$8\times a+20=5\times a$

$20=5\times a-8\times a$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.