=>sin2x=0 hoặc cosx=0

=>2x=kpi hoặc x=k2pi

=>x=kpi/2

cho t hỏi là s 2x=kpi z c

4:

Gọi A(3;1) thuộc (d)

Tọa độ A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot cos\left(-90^0\right)-1\cdot sin\left(-90^0\right)=1\\y=3\cdot sin\left(-90^0\right)+1\cdot cos\left(-90^0\right)=-3\end{matrix}\right.\)

(d'): x-4y+a=0

Thay x=1 và y=-3 vào (d'), ta được:

a+1+12=0

=>a=-13

Lời giải:
$\sin 2x\in [-1;1]$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow y=2-\sin 2x\in [1;3]$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$. Giá trị min đạt được tại $\sin 2x=1$ và giá trị max đạt tại $\sin 2x=-1$

Lời giải:

Đặt $\cos 4x=t, t\in [-1;1]$ thì pt trở thành:

$3t^2-(m-4)t+m-7=0$

$\Leftrightarrow 3t^2-mt+4t+m-7=0$

$\Leftrightarrow (3t^2+4t-7)-(mt-m)=0$

$\Leftrightarrow (t-1)(3t+7)-m(t-1)=0$

$\Leftrightarrow (t-1)(3t+7-m)=0$

Ta thấy pt luôn có nghiệm $t=1$ (thỏa mãn) nên không tồn tại $m$ để pt vô nghiệm.

Đáp án C>

`\sqrt{2}cos x-cos 2x=sin 2x`

`<=>\sqrt{2}cos x=sin 2x+cos 2x`

`<=>1/\sqrt{2}sin 2x+1/\sqrt{2}cos 2x=cos x`

`<=>sin(2x+\pi/4)=sin(\pi/2-x)`

`<=>[(2x+\pi/4=\pi/2-x+k2\pi),(2x+\pi/4=\pi/2+x+k2\pi):}`

`<=>[(x=\pi/12+k[2\pi]/3),(x=\pi/4+k2\pi):}`    `(k in ZZ)`

bạn sinh ngày 26/11 à :V?

a: =>sin2x=-1/2

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{pi}{6}+k2pi\\2x=\dfrac{7}{6}pi+2kpi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{pi}{12}+kpi\\x=\dfrac{7}{12}pi+kpi\end{matrix}\right.\)

mà 0<x<pi

nên \(x\in\left\{\dfrac{11}{12}ơi;\dfrac{7}{12}pi\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x-5=\dfrac{pi}{6}+kpi\)

=>x=pi/6+kpi+5

mà -pi<x<pi

nên \(x\in\left\{\dfrac{pi}{6}+5\right\}\)

`(C)` có: `I(1;-2)` và `R=3`

Gọi `(C')` có bk `R'`

Có: `Q_[(O,-\pi/2)] (I)=I' =>{(x_[I']=-2),(y_[I']=-1):}=>I'(-2;-1)`

Vì `(C')` là ảnh của `(C)` qua `Q_[(O,-\pi/2)]`

   `=>{(R=R'=3),(I' in (C')):}`

`=>` Ptr `(C'): (x+2)^2+(y+1)^2=9`

Đặt `t=cos x`   `t in [-1;1]`

`=>4t^2-t-1=0`

`<=>[(t=[1+\sqrt{17}]/8),(t=[1-\sqrt{17}]/8):}`   (t/m)

`@t=[1+\sqrt{17}]/8=>cos x=[1+\sqrt{17}]/8`

                  `<=>x=+-arc cos([1+\sqrt{17}]/8)+k2\pi`   `(k in ZZ)`

`@t=[1-\sqrt{17}]/8=>cos x=[1-\sqrt{17}]/8`

                  `<=>x=+-arc cos([1-\sqrt{17}]/8)+k2\pi`   `(k in ZZ)`