P=(7-4)^(7-5)=9

\(\sqrt{81^{\frac{1}{2}}}=\sqrt[4]{x}\)<=> \(81^{\frac{1}{4}}=x^{\frac{1}{4}}\)

\(\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt[4]{x}\)

\(\Rightarrow81=\sqrt{x}\)(Bình phương 2 vế)

\(\Rightarrow x=9\)

+ \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

+ \(\frac{1}{2^2}>0,\frac{1}{3^2}>0,...,\frac{1}{2019^2}>0\)

\(\Rightarrow M>0\)                         (1)        

+ \(M< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2019}< 1\)           (2)

+ Từ (1) và (2) => 0 < M < 1

=> M không là số tự nhiên

thanks bn 

a,

\(\text{Xét ∆MOB và ∆NOI có }\): 

 \(\text{MO = NO (gt) }\)

 \(\text{ BO = OI (gt) }\) 

\(\widehat{MOB}=\widehat{NOI}\)\(\text{(2 góc đối đỉnh) }\)

\(\Rightarrow\text{∆MOB = ∆NOI }\left(c.g.c\right)\) 

b, 

\(\text{ Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)

 \(\Rightarrow\text{ MB = NI }\)

    \(\text{BM = CN }\)

\(\Rightarrow\text{ NI = NC }\)

=>\(\text{∆NIC là ∆ cân }\)

c, \(\text{Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)   

\(\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong }\)

=>\(\text{ BM // NI }\)

=> \(\text{AB // NI }\)

=> \(\widehat{BAN}=\widehat{ANI}\)  hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ANI}\) (1) 

\(\text{mà}\) \(\widehat{ANI}\)\(\text{là góc ngoài ∆INC }\)

=> \(\widehat{ANI}\)= \(\widehat{I_2}+\widehat{IC}N\)

\(\text{Vì ∆NIC cân }\)=> \(\widehat{I_2}=\widehat{ICN}\) 

=> \(\widehat{ANI}=2\widehat{I_2}\)   (2) 

Từ 1,2  =>   \(\widehat{BAC}=2\widehat{I_2}\)

hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{NIC}\)

- Một đa thức ( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai

nghiệm, hoặc không có nghiệm.

- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một

đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó.

Chẳng hạn: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức

bậc hai có không quá hai nghiệm,

Vũ Cao Minh( Kudo Shinichi - Thám Tử )

Mk bảo chứng minh mak

Với n=1=>P=2(thỏa mãn)

Với n>1=>n chẵn=>nⁿlà số chính phương<=> P tận cùng là 5 hoặc 7

Với P tận cùng 5 chỉ có P=5 thỏa mãn

Với P tận cùng là 7 thì có:17;37;...

Ta có: \(xy+x+y=18\)

          \(x.\left(y+1\right)+y=18\)

          \(x.\left(y+1\right)+y+1=18+1\)

          \(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=19\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow x+1;y+1\in Z\)

Lại có \(19=1.19=19.1=\left(-1\right).\left(-19\right)=\left(-19\right).\left(-1\right)\)

Tự tìm x,y

  Theo bài ra ta có :

xy + x + y = 18

y (x + 1 ) + ( x + 1 )= 18 - 1

( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 17

=> x + 1 , y + 1 € Ư (17)

          | Tự làm |

                     #Tề _ Thiên

link này nek bn 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/221755736772.html

\(\frac{x-15}{95}+\frac{x-17}{93}+\frac{x-23}{87}+\frac{x-37}{73}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-15}{95}+\frac{x-17}{93}+\frac{x-23}{87}+\frac{x-37}{73}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-15}{95}-1\right)+\left(\frac{x-17}{93}-1\right)+\left(\frac{x-23}{87}-1\right)+\left(\frac{x-37}{73}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-15-95}{95}+\frac{x-17-93}{93}+\frac{x-23-87}{87}+\frac{x-37-73}{73}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-110}{95}+\frac{x-110}{93}+\frac{x-110}{87}+\frac{x-110}{73}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-110\right)\left(\frac{1}{95}+\frac{1}{93}+\frac{1}{87}+\frac{1}{73}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-110=0\)

\(\Leftrightarrow x=110\)