Giải chi tiết giúp mình nha x3

\(A=x-3\sqrt{x}-5=\left(\sqrt{x}^2-2.\frac{3}{2}.\sqrt{x}+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}-5\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\) tại \(x=\frac{9}{4}\)

Lớp 9 anh cân tất :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}\Rightarrow c=\frac{ab}{a+b}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{a^2+b^2+\frac{\left(ab\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{a^2\left(a+b\right)^2+b^2\left(a+b\right)^2+\left(ab\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{a^4+2ab^3+3a^2b^2+2a^3b+b^4}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{\left(b^2+ab+a^2\right)^2}{\left(a+b\right)}}=\frac{b^2+ab+a^2}{a+b}\)là số hữu tỉ

=> đpcm

Cái dòng cuối mình viết nhầm \(\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+b^2\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\) thành \(\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+b^2\right)^2}{\left(a+b\right)}}\); sửa cho mk chỗ đó

k mk nha rùi mk giải cho 

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\frac{x^2}{x+1}\ge0}\)

Vậy min\(y=0\)khi \(x=0\)

\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2\sqrt{7}.1+1^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}=\sqrt{7}+1\)(bỏ trị tuyệt đối vì căn7+1 >0)

\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\) = \(\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)= \(\sqrt{7}\)+ 1

\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Dễ mà bạn

Dùng máy tính bỏ túi mà tính

4.236067977

kẻ DP vuông góc với AC

=> \(\frac{AI}{AD}=2-\sqrt{2}\)

Chuyển AI/AD về 3 cạnh tam giác. Sau đó sử dụng BDT=> Tam giác ABC vuông cân

hiểu rồi

=căn 8 hihi ko bít nữa sai thì thui

căn 7 nha

giúp mik vs mọi người ơi

Pt đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2=21\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7&\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=21&\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\x^2+y^2-xy=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=9\\x^2+y^2-2xy=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=-3\\x+y=3\end{cases}}}\)và \(\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x-y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)