Khai triển biểu thức:(2x+3y)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


(2x - 1)⁸ = (2x - 1)¹⁰
(2x - 1)¹⁰ - (2x - 1)⁸ = 0
(2x - 1)⁸.[(2x - 1)² - 1] = 0
(2x - 1)⁸ = 0 hoặc (2x - 1)² - 1 = 0
*) (2x - 1)⁸ = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
*) (2x - 1)² - 1 = 0
(2x - 1)² = 1
2x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1
**) 2x - 1 = 1
2x = 2
x = 1
**) 2x - 1 = -1
2x = 0
x = 0
Vậy x = 0; x = 1/2; x = 1
(2x - 1)8 = (2x - 1)10
=) (2x - 1)10 : (2x - 1)8 = 1
(2x - 1)2 = 1 =) = 12
=) 2x - 1 = 1
2x = 2
x = 1.

Lời giải:
\(\overline{0,x(y)}+\overline{0,y(x)}=\overline{0,x}+\overline{0,y}+\overline{0,0(y)}+\overline{0,0(x)}\)
\(=(x+y).0,1+\frac{y}{90}+\frac{x}{90}=(x+y).0,1+(x+y).\frac{1}{90}=9.0,1+9.\frac{1}{90}=1\)

(\(x\) - 3).(3 + \(x\))
= 3\(x\) + \(x^2\) - 9 - 3\(x\)
= \(x^2\) - 9
\(\left(x-3\right)\left(3+x\right)\\ =\left(x-3\right).3+\left(x-3\right).x\\ =3x-9+2x-3x\\ =3x-9-x\\ =3x-x+9\\ =2x+9.\)

a.a+b+c là ước của 1000 và không quá 27
Đáp số : 1:0,125 = 1+2+5
b.a+b+c+d là ước của 10 000 và 10<a+b+c+d bé hơn hoặc bằng 36
Đáp số : 1: 0,0625 = 6+2+3+5
a.a+b+c là ước của 1000 và không quá 27
Đáp số : 1:0,125 = 1+2+5
b.a+b+c+d là ước của 10 000 và 10<a+b+c+d bé hơn hoặc bằng 36
Đáp số : 1: 0,0625 = 6+2+3+5

b) Do Ax // By (cmt)
⇒ ∠ACD = ∠CDy (so le trong)
Do Cm là tia phân giác của ∠ACD
⇒ ∠mCD = ∠ACD : 2
Do Dn là tia phân giác của ∠CDy
⇒ ∠CDn = ∠CDy : 2
Mà ∠ACD = ∠CDy (cmt)
⇒ ∠ACD : 2 = ∠CDy : 2
⇒ ∠mCD = ∠CDn
Mà ∠mCD và ∠CDn là hai góc so le trong
⇒ Cm // Dn
AC vuông góc AB
BD vuông góc AB
=> AC // BD (T/C)
Ta có :
AC // BD (cmt)
mà 2 góc ACD và CDo là 2 góc so le trong
=> góc ACD = góc CDo (1)
Từ (1) => góc mCD = góc CDn = góc ACD : 2 = góc CDo : 2
Ta có :
góc mCD = góc CDn (cmt)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> mC // Dn

a) Ta có:
\(\widehat{OMT}+\widehat{XOY}=70^o+110^o=180^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phí nên \(Mt//Oy\)
b) Ta có: \(Oz\) là ta phân giác của \(\widehat{XOY}\Rightarrow\widehat{XOZ}=\dfrac{\widehat{XOY}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\left(1\right)\)
Vì tia \(Mt'\) là tia đối của tia \(Mt\) nên:
\(\widehat{tMO}+\widehat{OMt'}=180^o\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{OMt'}=180^o\)
\(\Rightarrow OMt'=110^o\)
Mà \(Mn\) là tia phân giác của \(\widehat{OMt'}\) nên :
\(\widehat{OMn}=\dfrac{\widehat{OMt'}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{xOz}=\widehat{OMn}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(Mn//Oz\)

Giả sử \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\left(n\inℤ^+\right)\)
Đặt \(n^2-n+2=k^2\ge0\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+1+7=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4k^2-\left(2n-1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n-1\right)\left(2k-2n+1\right)=7\)
vì \(7=1.7>0;n\inℤ^+\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n-1\right);\left(2k-2n+1\right)\in\left\{1;7\right\}\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}2k+2n-1=1\\2k-2n+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-2=-6\\2k-2n+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=-1\left(không.thỏa\right)\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}2k+2n-1=7\\2k-2n+1=1\end{matrix}\right.\) \(TH2:\left\{{}\begin{matrix}4n-2=6\\2k-2n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=2\left(thỏa\right)\)
Vậy \(n=2\) thỏa đề bài

Lời giải:
Sử dụng bổ đề: Một số chính phương $x^2$ khi chia 3 dư 0 hoặc 1.
Chứng minh:
Nêú $x$ chia hết cho $3$ thì $x^2\vdots 3$ (dư $0$)
Nếu $x$ không chia hết cho $3$. Khi đó $x=3k\pm 1$
$\Rightarrow x^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1$ chia $3$ dư $1$
Vậy ta có đpcm
-----------------------------
Áp dụng vào bài:
TH1: Nếu $a,b$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
TH1: Nếu $a\vdots 3, b\not\vdots 3$
$\Rightarrow b^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow b^2+3\vdots 3$
$\Rightarrow a(b^2+3)\vdots 9$
$\Rightarrow ab(a^2+3)(b^2+3)\vdots 9$
TH3: Nếu $a\not\vdots 3; b\vdots 3$
$\Rightarrow a^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a^2+2\vdots 3$
$\Rightarrow b(a^2+2)\vdots 9$
$\Rightarrow ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
TH4: Nếu $a\not\vdots 3; b\not\vdots 3$
$\Rightarrow a^2, b^2$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a^2+2\vdots 3; b^2+2\vdots 3$
$\Rightarrow ab(a^2+2)(b^2+2)\vdots 9$
Từ các TH trên ta có đpcm.
(2\(x\) + 3y)2
= (2\(x\) + 3y).(2\(x\) + 3y)
= 4\(x\)2 + 6\(xy\) + 6\(xy\) + 9y2
= 4\(x^2\) + 12\(xy\) + 9y2
\(4x^2+12xy+9y^2\)