Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{AOD}=90^0\)
nên \(\widehat{BOC}=90^0\)
b: Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔAOD=ΔCOB
c: Ta có: ΔDOA vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên \(OM=\dfrac{DA}{2}\)
=>\(AD=2\cdot OM\)
Câu 7:
a: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
OH là đường phân giác
Do đó:ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHB vuông tại H có
CH chung
HA=HB
Do đó: ΔCHA=ΔCHB
=>\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\)
c: Ta có: OE+EA=OA
OD+DB=OB
mà OE=OD và OA=OB
nên EA=DB
Xét ΔOEC và ΔODC có
OE=OD
\(\widehat{EOC}=\widehat{DOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOEC=ΔODC
=>CE=CD
Xét ΔCEA và ΔCDB có
CE=CD
EA=DB
CA=CB(ΔCHA=ΔCHB)
Do đó: ΔCEA=ΔCDB
=>\(\widehat{ECA}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{ECA}+\widehat{ECD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ECD}+\widehat{DCB}=180^0\)
=>E,C,B thẳng hàng
Câu 8:
a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\); AM=AN
Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{BME}=\widehat{CNF}\)
Do đó: ΔBME=ΔCNF
b: Ta có: ΔBME=ΔCNF
=>ME=NF
Ta có: AE+EM=AM
AF+FN=AN
mà ME=NF và AM=AN
nên AE=AF
Xét ΔAEO vuông tại E và ΔAFO vuông tại F có
AO chung
AE=AF
Do đó: ΔAEO=ΔAFO
=>\(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
=>AO là phân giác của góc MAN
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
AM=AN
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
=>AH là phân giác của góc MAN
mà AO là phân giác của góc MAN
và AH,AO có điểm chung là A
nên A,H,O thẳng hàng
Tìm x: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16} +...-\dfrac{1}{1024}=\dfrac{x}{1024}\)
\(\dfrac{x}{1024}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+...-\dfrac{1}{1024}\)
\(\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{1024}+\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{1024}=\dfrac{1023}{1024}\)
\(\Rightarrow3x=1023\)
\(\Rightarrow x=341\)
Lời giải:
$\frac{x}{1024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...-\frac{1}{1024}$
$\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{512}$
$\Rightarrow \frac{x}{1024}+\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{1024}$
$\frac{3x}{1024}=\frac{1023}{1024}$
$\Rightarrow 3x=1023$
$\Rightarrow x=341$
Lời giải:
$\frac{7x+5y}{3x-5y}=\frac{7z+5t}{3z-5t}$
$\Rightarrow (7x+5y)(3z-5t)=(7z+5t)(3x-5y)$
$\Rightarrow 21xz-35xt+15yz-25yt = 21xz-35yz+15xt-25yt$
$\Rightarrow -35xt+15yz=-35yz+15xt$
$\Rightarrow -50xt=-50yz$
$\Rightarrow xt=yz\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{z}{t}$
\(C=A-B=x^2-5xy+5y^2-3x+18y-\left(-x^2+3xy-y^2-x-7\right)\\ =x^2-5xy+5y^2-3x+18y+x^2-3xy+y^2+x+7\\ =\left(x^2+x^2\right)+\left(-5xy-3xy\right)+\left(5y^2+y^2\right)+\left(-3x+x\right)+18y+7\)
\(=2x^2-8xy+6y^2-2x+18y+7\)
Bạn xem lại đề nhé, mình nghĩ không tính được giá trị C khi x-y=4 nhé.
a: Ta có: ΔBAC cân tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên BM\(\perp\)AC
Xét tứ giác ABCN có
M là trung điểm chung của AC và BN
=>ABCN là hình bình hành
=>AB//NC và AB=NC
Ta có: AB//NC
C\(\in\)NK
Do đó: AB//CK
Ta có: AB=CN
CN=CK
Do đó: AB=CK
Xét tứ giác ABKC có
AB//KC
AB=KC
Do đó: ABKC là hình bình hành
=>AC//BK
b: Xét ΔNAB có
E,M lần lượt là trung điểm của NA,NB
=>EM là đường trung bình của ΔNAB
=>\(EM=\dfrac{1}{2}AB\)
Bài 12:
\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{49}{99}\)
=>\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{98}{99}\)
=>\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{98}{99}\)
=>\(1-\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{98}{99}\)
=>\(\dfrac{1}{2x+1}=\dfrac{1}{99}\)
=>2x+1=99
=>2x=98
=>x=49
Bài 11:
\(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot2^7\cdot3^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^2+3^3\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}=\dfrac{2}{3}\)
a: Xét ΔABC có
H,O lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HO là đường trung bình của ΔABC
=>HO//AB và \(HO=\dfrac{AB}{2}\)
b: Ta có: HO//AB
O\(\in\)HD
Do đó: HD//AB
Ta có: HO=AB/2
HO=HD/2
Do đó: AB=HD
Xét tứ giác ABHD có
HD//AB
HD=AB
Do đó: ABHD là hình bình hành
=>AH cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AH
nên I là trung điểm của BD
=>B,I,D thẳng hàng