x=144

Ta có: \(\sqrt{x}-3,5=8,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=8,5+3,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=12\)

\(\Rightarrow x=144\)

Hoc tốt nha^^

\(1,5-3|5-2x|=1^{2014}-\frac{17}{2}\)

\(-1,5|5-2x|=1-\frac{17}{2}\)

\(-1,5|5-2x|=-7,5\)

\(|5-2x|=-7,5:1,5\)

\(|5-2x|=-5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=-5\\5-2x=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-10\\2x=10\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}}\)

\(3\sqrt{x}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\frac{4x^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4x^2}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x}=9\)

\(\Leftrightarrow4x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

\(3\sqrt{x}-2x=0\)

\(\Leftrightarrow9x-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\9-4x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}}\)

\(a.\)\(\left|2x-3\right|=x-1\) \(\left(Đk:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3-1\\2x+x=1+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( T/m điều kiện )

\(b.\)\(\left|2x-1\right|=x+4\)  \(\left(Đk:x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+4\\2x+x=1-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\) (T/m điều kiện )

\(c.\)\(\left|x-3\right|=x-4\)  \(\left(Đk:x-4\ge0\Leftrightarrow x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-4\\x-3=4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=3+4\\x+x=4+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=7\\2x=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)( T/m điều kiện )

\(d.\)\(\left|2x-8\right|+4x=10\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-8\right|=10-4x\)   \(\left(Đk:10-4x\ge0\Leftrightarrow4x\le10\Leftrightarrow x\le\frac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=10-4x\\2x-8=4x-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4x=10+8\\2x-4x=8-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=18\\-2x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=18:6\\x=\left(-2\right):\left(-2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Câu a, b đúng rồi :))

Câu c. Em sai điều kiện.

Câu d: Em sai đáp án : x = 3 với x =1 nha!

a. A = |x + 2| + 3

Để A đạt gá trị nhỏ nhất thì |x + 2| + 3 đạt giá trị nhỏ nhất

=> |x + 2| = 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

Thay vào, ta có:

A = |-2 + 2| + 3 = 0 + 3 = 3

Vậy A đạt giá nhỏ nhất <=> x =-2

b. B = |2 - 3| - 1 = 1 - 1 = 0      (?)

c. C = |x + 1| + |2 - x|

Vì |x + 1| \(\ge\) 0, |2 - x| \(\ge\) 0

Để C đạt giá trị nhỏ nhất thì |x + 1| + |2 - x| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2-x=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}\)

Thay vào, ta có:

|x + 1| + |2 - x| = |-1 + 1| + |2 - 2| = 0 + 0 = 0

Vậy C đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=-1;x_2=2\)

d. D = |3x + 1| + |3x - 2|

Vì |3x + 1| \(\ge\) 0, |3x - 2| \(\ge\) 0

Để D đạt giá trị nhỏ nhất thì |3x + 1| + |3x - 2| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+1\right|=0\\\left|3x-2\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x+1=0\\3x-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=-1\\3x=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-1}{3}\\x_2=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Thay vào, ta có:

\(\left|3\cdot\frac{-1}{3}+1\right|+\left|3\cdot\frac{2}{3}-2\right|=0+0=0\)

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=\frac{-1}{3};x_2=\frac{2}{3}\)

Ta có: 2^x + 2^y = 2^{x + y}

=> 2^x + 2^y - 2^{x + y} = 0

=> 2^x + 2^y - 2^x . 2^y = 0

=> 2^x . (1 - 2^y) + 2^y = 0

=> 2^x . (1 - 2^y) - (1 - 2^y) =  -1

=> (1 - 2^y)(2^x - 1) = -1

Lập bảng:

 Vậy x = y = 1

Tổng mức sản xuất của người 1 và 2 :

     5 + 3 = 8 ( phần )

Người thứ 3 bằng 25% tổng trên

=> Mức sản xuất người thứ 3 :

         25 . 8 : 100 = 2 ( phần )

Tổng mức sản xuất của 3 người :

     5 + 3 + 2 = 10 ( phần )

Số tiền người 1 được thưởng :

     10 000 000 . 5 : 10 = 5 000 000 ( đồng )

Số tiền người 2 được thưởng :

     10 000 000 . 3 : 10 = 3 000 000 ( đồng )

Số tiền người 3 được thưởng :

     10 000 000 . 2 : 10 = 2 000 000