4.\(\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2.\left(-\frac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)
\(=4.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{4}+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)
\(=1-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+1\)
\(=0\)
Bài 2:
a) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)
\(\Rightarrow259-7x=3x+39\)
\(\Rightarrow259-39=3x+7x\)
\(\Rightarrow220=10x\)
\(\Rightarrow x=22\)
d) \(\frac{3^2.3^8}{27^3}=3^x\)
\(\Rightarrow\frac{3^{10}}{\left(3^3\right)^3}=3^x\)
\(\frac{\Rightarrow3^{10}}{3^9}=3^x\)
\(\Rightarrow3=3^x\)
\(\Rightarrow x=1\)
Hok tốt nha^^
Ta có: \(\frac{8^{10}.15^{16}}{12^{15}.25^8}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.\left(3.5\right)^{16}}{\left(2.2.3\right)^{15}.\left(5^2\right)^8}\)
\(=\frac{2^{30}.3^{16}.5^{16}}{2^{15}.2^{15}.3^{15}.5^{16}}\)
\(=\frac{2^{30}.3^{16}.5^{16}}{2^{30}.3^{15}.5^{16}}\)
\(=\frac{3^{16}}{3^{15}}\)
\(=3\)
Học tốt nha^^
\(y\left(x-2\right)=x+3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-\left(x-2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-2\right)=5\)
Lập bảng giá trị ta có:
\(y-1\) | \(-1\) | \(-5\) | \(1\) | \(5\) |
\(y\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) | \(6\) |
\(x-2\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
\(x\) | \(-3\) | \(1\) | \(7\) | \(3\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(-3;0\right)\), \(\left(1;-4\right)\), \(\left(7;2\right)\), \(\left(3;6\right)\)
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+3\right)⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt{x}+3=2\sqrt{x}-2+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=2\left(\sqrt{x}-1\right)+5\)
Vì \(2\left(\sqrt{x}-1\right)⋮\sqrt{x}-1\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\left\{1,5,-1,-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\sqrt{x}-1\) | 1 | 5 | -1 | -5 |
\(\sqrt{x}\) | 2 | 6 | 0 | -4 |
\(x\) | 4 | 36 | 0 | rỗng |
Vậy \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)nguyên \(\Leftrightarrow x=\left\{4;36;0\right\}\)
Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k thuộc N)
Suy ra (n2 + 2n + 1) + 11 = k2
Suy ra k2 – (n+1)2 = 11
Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11
Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1
+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6
Thay vào ta có : k – n - 1 = 1
6 - n - 1 =1 Suy ra n = 4
Đặt \(n^2+2n+18=a^2\left(a\inℕ;n\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=17\)
Vì \(a\inℕ;n\inℕ\) nên \(\left(a+n+1\right)>\left(a-n-1\right)\); 17 là số nguyên tố
\(\Rightarrow a+n+1=17\)(*)
và a - n - 1 = 1 hay a = n + 2
Thay a = n +2 vào (*) tính được n = 7
Tìm x hả cậu?
2x+2x+2=160
=>2x(1+22)=160
=>2x.5=160
=>2x=160:5
=>2x=32
=>2x=25
=>x=5
Vậy x=5
\(2^x+2^{x+2}=160\)
\(2^x+2^x\cdot4=160\)
\(2^x\cdot\left(1+4\right)=160\)
\(2^x=160:5=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
số tiền dự định của chiếc Ti-vi:
12 000 000 . (100%+ 20%)=14 400 000 (đ)
số tiền lãi cửa hành thu đc khi bán hết 30 chiếc Tvi
(14 400 000 -12 000 000) . 30= 72 000 000(đ)
a) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2020b}{2020d}=\frac{a+2020b}{c+2020d}=\frac{a-2020b}{c-2020d}\)
=> \(\frac{a+2020b}{c+2020d}=\frac{a-2020b}{c-2020d}\)
=> \(\frac{a+2020b}{a-2020b}=\frac{c+2020d}{c-2020d}\)
b) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)
=> \(\frac{2020a}{2020\left(a+c\right)}=\frac{b}{b+d}\)
=> \(\frac{2020\left(a+c\right)}{2020a}=\frac{b+d}{b}\)
c) \(2a+3c\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(2b+3d\right)\)
Câu c sai đề.
Ta có: \(4.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-2.\left(-\frac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=4.-\frac{1}{8}-2.\frac{1}{4}+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{-3}{2}+1\)
\(=-1+\frac{-3}{2}+1\)
\(=-\frac{3}{2}\)
Học tốt nha^^
\(4.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-2.\left(-\frac{1}{2}\right)^2+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(4.\frac{-1}{2}-2\right)+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(-\frac{1}{2}-2\right)+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(-\frac{5}{2}\right)+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(=-\frac{1}{2}.\left[-\frac{1}{2}.\left(-\frac{5}{2}\right)+3+1\right]\)
\(=-\frac{1}{2}.\left[\frac{5}{4}+3+1\right]\)
\(=-\frac{1}{2}.\frac{21}{4}\)
\(=-\frac{21}{8}\)