a) pt <=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

<=> \(x^2+x=1001000\)

<=> \(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

<=> \(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Do \(x>0\)=> \(x=1000\)

b)

<=> \(2x=210\)

<=> \(x=105\)

c) 

<=> \(6x-81=3.7\)

<=> \(x=17\)

d)

<=> \(125-5\left(3x-1\right)=5^2\)

<=> \(5\left(3x-1\right)=100\)

<=> \(3x-1=20\)

<=> \(x=7\)

e)

<=> \(4^{x+1}+1=65\)

<=> \(4^{x+1}=64\)

<=> \(x+1=3\)

<=> \(x=2\)

j) 

<=> \(2\left(2x-3\right)=14\)

<=> \(2x-3=7\)

<=> \(x=5\)

cảm ơn bạn 

Tính:

a,245-4×[16÷8+2×(4×3^2-9)]

=241×(4×27)

=241×108

=26028

b,375÷5^3+(3^8+3^6+2,2^3)

=375÷125+(7290+10,648)

=3+7300,648

=7303,648

a) 245 - 4 [ 16 : 8 + 2 ( 4 . 3² - 9 ) ] = 21

b) 375 : 5³ + ( 3⁸ + 3⁶ + 2 , 2³ ) = 7295.8

hình bn tự vẽ giùm mk nha !!

kẻ N ; H lần lượt là chân đường vuông góc từ I xuống AC ; BC

Ta có I là giao điểm 3 đường phân giác => IM = IN = IH

Xét tg BMI và tgBHI có : ^M=^H =90o ; IM=IH ; BI chung

=> 2 tg = nhau (ch-cgv) => BM=BH

CMTT: => CN=CH ; AM=AN

từ đó => AB+AC-BC=AM+BM+AN+CN-CH-BH=AM+BH+AM+CH-BH-CH=2AM (đpcm)

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4

a) x - xy + x + 3x - x² + xy + x²

= ( x + x + 3x ) + ( xy - xy ) + ( x² - x² )

= 5x 

b) 9x - x + xy + x² + 5x - 3y + y - xy

=  x² + ( 9x - x + 5x ) + ( xy - xy ) + ( y - 3y )

= x² + 13x - 2y

Ta có |x + 2|x - 1/2|| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\\x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2-x\\2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2-x\end{cases}}\)

Nếu 2|x - 1/2| = 2 - x (1)

ĐKXĐ \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó (1) <=> 2(x - 1/2) = 2 - x

=> 2x - 1 = 2 - x 

=> 2x + x = 1 + 2

=> 3x = 3

=> x = 1 (tm)

Nếu 2|x - 1/2| = -2 - x (2)

ĐKXĐ : \(-2-x\ge0\Rightarrow x\le-2\)

Khi đó (2) <=> 2(x - 1/2) = -2 - x

=> 2x - 1 = -2 - x 

=> 3x = -1

=> x = -1/3 (loại)

Vậy x = 1

\(\left|x+2\right|x-\frac{1}{2}=2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\frac{5}{2}:x=\frac{5}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{5}{2x}\\x+2=-\frac{5}{2x}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-4x}{2x}\\x=\frac{-5-4x}{2x}\end{cases}}\)  

Tới đây thì chịu:)

Có 4 đội , mỗi đội đấu 3 trận , vậy có : \(4\times3=12\) ( trận )

Nhưng nếu tính như vậy thì mỗi trận được tính 2 lần , vậy thực ra chỉ có : \(12\div2=6\) ( trận )

Nếu cả 6 trận này đều có phân thắng , thua thì tổng số điểm của cả 4 đội sẽ là : \(6\times3=18\)( điểm )

Cứ mỗi trận hòa thì tổng số trên sẽ bị bớt đi :

             \(3-\left(1+1\right)=1\)( điểm )

Số điểm bị bớt đi là :

              \(18-16=2\) ( điểm )

Số trận hòa là :

              \(2\div1=2\) ( trận )

Số trận thắng là : 

              \(6-2=4\) ( trận )

                     Đáp số : 4 trận thắng ; 2 trận hòa .

Có số trận đấu là : 4 x 3 = 12 ( trận )

Nhưng tính như vậy thì mỗi trận được tính 2 lần, vậy thực ra chỉ tính có : 12 : 2 = 6 ( điểm )

Nếu cả 6 trận này đều có phân thắng bại thì tổng số điểm của cả 4 đội là :  6 x 3 = 18 ( điểm )

Cứ mỗi trận hoà thì tổng số trên sẽ bị bớt đi là : 3 - ( 1 + 1 ) = 1

Số điểm sẽ bị bớt đi là : 18 - 16 = 2

Số trận hoà là : 2 : 1 = 2 ( trận ) 

Số trận thắng là : 6 - 2 = 4 ( trận )

Bài làm:

Ta có: \(2^x\div2=32\)

\(\Leftrightarrow2^{x-1}=2^5\)

\(\Rightarrow x-1=5\)

\(\Rightarrow x=6\)

Hướng 1 .

2^x : 2 = 32

<=> 2^x : 2 = 2⁵

<=> 2^x = 2⁵.2

<=> 2^x = 2⁶

<=> x = 6

2^x-2 = 32

Hướng 2.

2^x:2 = 32

<=> 2^x:2 = 2⁵

<=> x : 2 = 5

<=> x = 10 

B nha cái này mình tự tính nên cũng ko biết đúng ko 

https://youtu.be/Plu8_rCyaG4