1: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

a: AB vuông góc AD

AB vuông góc SA

=>AB vuông góc (SAD)

=>(ABCD) vuông góc (SAD)

c: AD vuông góc AB

AD vuông góc SA

=>AD vuông góc (SAB)

=>(ABCD) vuông góc (SAB)

\(y'=2021\cdot cos\left(x\sqrt{x}\right)^{2020}\cdot\left(cos\left(x\sqrt{x}\right)\right)'\)

\(=2021\cdot\left(-x\sqrt{x}\right)'\cdot sin\left(x\sqrt{x}\right)\cdot cos\left(x\sqrt{x}\right)^{2020}\)

\(=-2021\cdot\dfrac{\left(x^3\right)'}{2\sqrt{x^3}}\cdot sin\left(x\sqrt{x}\right)\cdot cos^{2020}x\sqrt{x}\)

\(=-2021\cdot\dfrac{3x^2}{2x\sqrt{x}}\cdot sin\left(x\sqrt{x}\right)\cdot cos^{2020}x\sqrt{x}\)

\(=-\dfrac{6063}{2}\sqrt{x}\cdot sin\left(x\sqrt{x}\right)\cdot cos^{2020}x\sqrt{x}\)

Tại sao là x^3 vậy bạn?

f'(x)=(m-1)*x^2+2

Đặt f'(x)=0

=>\(x^2=\dfrac{-2}{m-1}\)

=>\(x=\pm\sqrt{-\dfrac{2}{m-1}}\)

Để phương trình có nghiệm dương thì m-1<0

=>m<1

Sửa đề: SC tạo với đáy góc 45 độ

(SC;(ABCD))=45 độ

=>(CS;CA)=45 độ

=>góc SCA=45 độ

\(AC=\sqrt{2\cdot AB^2}=2a\sqrt{2}\)

=>SA=2a*căn 2

=>\(SC=\sqrt{2\cdot SA^2}=4a\)

Kẻ AH vuông góc SD

CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>CD vuông góc AH

=>AH vuông góc (SCD)

=>d(A;(SCD))=AH

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2\sqrt{3}\cdot a\)

=>\(AH=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}a\)

AH vuông góc SD

AB vuông góc AH

=>d(AB;SD)=AH=a*2căn 6/3

Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC

=>SC//(KMB)

d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))

=>ΔABC đều

=>BM vuông góc AC

=>BM vuông góc (SAC)

Kẻ AQ vuông góc KM

=>AQ vuông góc (KMB)

=>d(A;(KMB))=AQ

\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)

KM=1/2SC=a*căn 3/2

=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

=>d(BM;SC)=3*căn 13/13

Kẻ BH//AC

AH vuông góc BH tại H

AC//BH

=>d(AC;SB)=d(AC;(SBH))=d(A;(SBH))

Kẻ AK vuông góc SH

=>BH vuông góc (SAH)

=>BH vuông góc AK

=>AK vuông góc (SHB)

=>d(A;(SHB))=AK

ΔABC vuông tại A nên H trùng với B

=>1/AK^2=1/SA^2+1/AB^2

=>AK=2a*căn 5/5

Yêu cầu đề bài sai:
- Ở câu `a` thì `BD ////AC=>BD //// (SAC)`.

- Ở câu `b` thì `d(B;(SAB))=0` vì `B` nằm trong `(SAB)`.