Lời giải

 Theo đề bài , 286 : a ( dư 48 ) 

                      969 : a ( dư 17 )

⇒ ( 286 - 48 ) = 238 ⋮ a

     ( 969 - 17 ) = 952 ⋮ a

  ⇒ a \(\in\) ƯC(238;952)

    ƯCLN(238;952) = 238

     Nên a = Ư(238)={ 1 ; 2 ; 7 ; 17 ; 14 ; 34 ; 119 ; 238 }

Để tìm số tự nhiên aa thỏa mãn điều kiện 286286 chia cho aa dư 4848 và 969969 chia cho aa dư 1717, ta thực hiện các bước sau:

1. Từ 286=a⋅k+48286 = a \cdot k + 48 (với kk là thương), suy ra 286−48=a⋅k⇒238=a⋅k286 - 48 = a \cdot k \Rightarrow 238 = a \cdot k, nghĩa là aa là ước của 238238.

2. Từ 969=a⋅m+17969 = a \cdot m + 17 (với mm là thương), suy ra 969−17=a⋅m⇒952=a⋅m969 - 17 = a \cdot m \Rightarrow 952 = a \cdot m, nghĩa là aa là ước của 952952.

Giờ ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 238238 và 952952:
 

UCLN(238,952)=119UCLN(238, 952) = 119.

Do đó, số tự nhiên aa cần tìm là 119

(2\(x+6\)).(4\(^x\) - 64) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x+6=0\\4^x-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4^x=64\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{3}\\4^x=4^3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 3}

\(\left(2x+6\right)\left(4^x-64\right)=0\)

\(2x+6=0\) hoặc \(4^x-64=0\)

*) \(2x+6=0\)

\(2x=0-6\)

\(2x=-6\)

\(x=-6:2\)

\(x=-3\)

*) \(4^x-64=0\)

\(4^x=0+64\)

\(4^x=64\)

\(4^x=4^3\)

\(x=3\)

Vậy \(x=-3;x=3\)

Đổi thành tỉ lệ P : 0,8 AA : 0,2 aa

Đây là quẩn thể tự thụ phấn nên có công thức:

Fn : \(\dfrac{\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right).y}{2}+xAA:y.\left(\dfrac{1}{2}\right)^nAa:\dfrac{\left(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right).y}{2}+zaa\)

Tuy nhiên nhận thấy ở P các kiểu gen ban đầu đồng hợp nên cho tự thụ phấn bao nhiêu lần thì cấu trúc di truyền vẫn không thay đổi.

Vậy nên: F3 : 0,8AA : 0,2aa

Tần số alen : A=0,8 a=0,2.