Do số thứ nhất (a) = 40% tổng của 2 số ⇒ số thứ hai (b) = 60% tổng của 2 số.

a = 40% (a + b)

a + b = 100% (a + b)

⇒ b = 60% (a + b)

⇒ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)

Số thứ nhất là: 42,5 : (3 - 2) x 2 = 85

Số thứ 2 là: 85 + 42,5 = 127,5

Đáp số: Số thứ nhất: 85

              Số thứ hai: 127,5

Do số thứ nhất (a) = 40% tổng của 2 số ⇒ số thứ hai (b) = 60% tổng của 2 số.

a = 40% (a + b)

a + b = 100% (a + b)

⇒ b = 60% (a + b)

⇒ $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{40}{60}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$

Số thứ nhất là: 42,5 : (3 - 2) x 2 = 85

Số thứ 2 là: 85 + 42,5 = 127,5

Đáp số: Số thứ nhất: 85

              Số thứ hai: 127,5

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)

\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).

\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)

\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)

Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn

 Vì  \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\) 

\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)

\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)

 Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2. 

 Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Bài 3.4

a; \(\dfrac{36}{84}\) = \(\dfrac{42}{98}\) 

\(\dfrac{36}{84}\) = \(\dfrac{36:12}{84:12}\) = \(\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{42}{98}\) = \(\dfrac{42:14}{98:14}\) = \(\dfrac{3}{7}\)

Vậy \(\dfrac{36}{84}\) = \(\dfrac{42}{98}\) (đpcm)

b; \(\dfrac{123}{237}\) = \(\dfrac{123123}{237237}\)  

  \(\dfrac{123123}{237237}\) = \(\dfrac{123123:1001}{237237:1001}\) = \(\dfrac{123}{237}\) (đpcm)

ĐKXĐ: x>=-1/2

\(\sqrt[3]{x-3}+3\sqrt{2x+1}=10\)

=>\(\sqrt[3]{x-3}-1+3\sqrt{2x+1}-9=0\)

=>\(\dfrac{x-3-1}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+3\left(\sqrt{2x+1}-3\right)=0\)

=>\(\dfrac{x-4}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+3\cdot\dfrac{2x+1-9}{\sqrt{2x+1}+3}=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)

=>x-4=0

=>x=4(nhận)

ĐKXĐ: x>=1

\(x+\sqrt{1+\sqrt{x-1}}=2\)

=>\(x-1+\sqrt{1+\sqrt{x-1}}-1=0\)

=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}=0\)

=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}=0\)

=>\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}\right)=0\)

=>\(\sqrt{x-1}=0\)

=>x=1

Bạn xem lại xem đã viết phương trình đúng chưa vậy?

đúng r

Gấp rưỡi là gấp \(\dfrac{3}{2}\)

Tuổi anh bằng \(\dfrac{3}{2}\) tuổi em

Hiệu số tuổi hai anh em luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi anh hiện nay bằng: 3 : (3 - 2) = \(\dfrac{3}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Tuổi anh bảy năm trước bằng: 2 : (2-1) = \(\dfrac{2}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

7 tuổi ứng với: \(\dfrac{3}{1}\) - \(\dfrac{2}{1}\) = \(\dfrac{1}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Hiệu số tuổi hai anh em là:

 7 : \(\dfrac{1}{1}\) = 7 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là:

   7 x \(\dfrac{3}{1}\) = 21 (tuổi)

Đáp số:...

Dạng số thập phân hữu hạn của phân số \(\dfrac{33}{55}\) là: \(0,6\)

Ăn phối hợp nhiều loại rau, quả để có đủ vi-ta-min, chất khoáng cần thiết cho cơ thể. Các chất xơ trong rau, quả còn giúp chống táo bón. Vì vậy hàng ngày chúng ta nên chú ý ăn nhiều rau và hoa quả.