Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có |y-2| > 0 với mọi y thuộc Z
=> -|y-2| < 0 với mọi y thuộc Z
=> -|y-2|-3 < 0-3=-3
Dấu "=" xảy ra khi |y-2|=0
<=> y=2
Vậy GTLN của biểu thức=-3 đạt được kho y=2
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> (x2-9)2+Iy-3| \(\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy.......
c) Ta có: \(\left|x+\sqrt{5}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\sqrt{5}\right|\le0\forall x\)
=> \(-\left|x+\sqrt{5}\right|+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+\sqrt{5}=0\right|\)
<=> \(x+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Vậy ..........
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
\(a)\)\(A=\sqrt{x}+2\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}+2 \ge2 \)
\(\Rightarrow A \ge 2\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow \sqrt{x} =0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(MinA=2 \Leftrightarrow x=0\)
\(b)B=x^2+|y-2|+3\)
Vì \(x^2 \ge 0\)
\(|y-2| \ge0\)
\(\Rightarrow x^2+|y-2|+3 \ge3\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow x^2=0\) \(\Leftrightarrow y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) \(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy \(MinB=3 \Leftrightarrow x=0; y=2\)
a) M=2018+|1-2x|
nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018
dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2
b)N=2018-(1-2x)^2018
nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018
dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2
c)P=7+|x-1|+|2-x|
áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có
P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8
dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0
<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2
vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).