Đề là thế này hả? .-. 

x(x^-y) + x(y^-y) - x(x^-y + y^-y) = x(x^-y + y^-y) - x(x^-y + y^-y) = (x^-y + y^-y)(x - x) = (x^-y + y^-y) . 0 = 0

\(x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-4z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)  ( 1 )

Thay vào bấm máy tính ta được ( 1 )=19

b) \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x-4\right)^2\)

\(=\left(3x-9\right)\left(x+7\right)-\left(x^2-8x+16\right)\)

\(=3x^2+12-63-x^2+8x-16\)

\(=2x^2+20x-79\)

\(=2x^2+20x+50-129\)

\(=2\left(x+5\right)^2-129\)

Thay x vào 

\(A=\left(x-y\right)^2=3^2=9\)

Ta có:

\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=\left(x-y\right)^2+4xy=9^2+4\cdot10=121\)

\(\Rightarrow x+y=11;x+y=-11\) ( trường hợp này 11 cũng như -11 thôi nha nên mik chỉ xét 1 trường hợp thôi )

\(B=x^4+y^4\)

\(=\left(x+y\right)^4-\left(4x^3y+6x^2y^2+4xy^3\right)\)

\(=11^4-2xy\left(x^2+3xy+2y^2\right)\)

\(=11^4-2\cdot10\left[2\left(x+y\right)^2+xy\right]\)

\(=11^4-20\left(2\cdot11^2+10\right)\)

\(=9601\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x^3}-x}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\left(-x\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}+x\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}+\frac{x}{1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)\(+\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)+x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)+x}{1}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x-1}}{1}\)

\(=x-2\sqrt{x-1}\)

Bài 2:

a)2018²+4.2018-20²+4

=2018.2018+4.2018-404

=2018.(2018+4)-404

=2018.2022-404

=4 079 992

Bài 1:

a)5x²-4x=9

5.x.x-4.x=9

3x.(5-4)  =9

 3x.1       =9

 3x          =9:1

 3x          =9

  x           =9:3

  x            =3

Ta có:  (y - 3)² ≥ 0

           (x - y)² ≥ 0 => -(x - y)² ≤ 0

=> -(x - y)² = (y - 3)²

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=3\)

Bạn đổi I thành M nha

Gọi I là trung điểm của KC

Xét ΔKHC có M,I lần lượt là trung điểm của KH,KC

nên MI là đường trung bình

=>MI//HC

=>MI vuông góc với AH

Xét ΔAHI có

IM,HK là các đường cao

IM cắt HK tại M

Do đó: M là trực tâm

=>AM vuông góc với HI

Xét ΔBKC có

CH/CB=CI/CK

nên HI//BK

=>AM vuông góc với BK