\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\); \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\); 2\(x\) + y - z = 372

\(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3; z = \(\dfrac{y}{5}\).7 

Thay \(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3 và z = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức 2\(x\) + y - z = 372 ta có:

  2.\(\dfrac{y}{4}\).3 + y  - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 372

y.( 2.\(\dfrac{1}{4}\).3 + 1 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 372

y.\(\dfrac{11}{10}\)    = 372

y            = 372 : \(\dfrac{11}{10}\)

y            = \(\dfrac{3720}{11}\)

\(x\) = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{4}\).3 = \(\dfrac{2790}{11}\)

z = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{5}\).7 = \(\dfrac{5208}{11}\)

Vậy (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{2790}{11}\); \(\dfrac{3720}{11}\); \(\dfrac{5208}{11}\))

theo đề bài ta có: x/y=4/7 => x= \(\dfrac{4}{7}y\)

Thay vào biểu thức x.y=112

=>\(\dfrac{4}{7}y^2\)=112

<=>\(y^2\)=112:\(\dfrac{4}{7}\)

<=>\(y^2\)=196

<=>\(\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)

Với y=14 => x=\(\dfrac{4}{7}.14\)=\(8\)

VỚi y=-14 => x=\(\dfrac{4}{7}.\left(-14\right)\)=-8

10h30 r ngủ đi

Đây là toán nâng cao chuyên đề về tỉ lệ thức và tỉ số vận tốc. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

Gọi vận tốc của Hoa là \(x\) (km/h); đk \(x\) > 0

Vận tốc của Mai là y (km/h); y > 0

Đổi 30 phút = 0,5 giờ; \(\dfrac{2}{5}\)giờ = 0,4 giờ 

Vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

     \(\dfrac{x}{y}\) =  \(\dfrac{0,5}{0,4}\) = \(\dfrac{5}{4}\)  ⇒ \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{5-4}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = 3 

\(x\) = 3.5 = 15; y = 3.4 = 12

Kết luận: Vận tốc của Hoa là 15 km/h; Vận tốc của Hoa là 12 km/h

Chắc đề yêu cầu tìm x nguyên

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}=\dfrac{x^2+2x+x+2-3}{x+2}=\dfrac{x\left(x+2\right)+x+2-3}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3}{x+2}=x+1-\dfrac{3}{x+2}\)

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

sao ko cs ai help mk zay:((

Gọi CR,CD,CC là x,y,z (Đơn vị: cm, Điều kiện: x,y,z thuộc N sao)

Theo bài ra: CD hơn CC là 30cm

⇒ \(\dfrac{y}{6}\) - \(\dfrac{z}{5}\) = k ⇒ x= 6k

                         z= 5k

⇒ y - z = 30

    6k - 5k = 30

   (6 - 5)k = 30

    1k = 30

      k = 30:1

      k = 30

⇒ y= 30.6 = 180

    z= 30.5 = 150

Vì: \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{5}\)    

⇒   \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{180}{6}\) = \(\dfrac{150}{5}\)

⇒    x= 180.4:6 = 120

Vậy: x= 120

        y= 180

        z= 150

\(n^3-n^2+n+7⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^3+n-n^2-1+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(8\right)\)

Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\)

\(\Rightarrow n^2+1=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=\left\{0;1;3;7\right\}\)

Trong 4 giá trị nói trên chỉ có 0 và 1 là SCP, do đó ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Làm theo phương trình ước nhé 

Chọn ý C: 600 học sinh nhé

Chọn C.