a) \(A=5x^2-4x+1\)

\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)

\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{2}{25}\right)\)

\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\frac{2}{25}\right]\)

\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\right]-2\ge-2\)

Vậy \(A_{min}=-2\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

Sửa)):Dòng 3

\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}+\frac{1}{25}\right)\)

\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{25}\right]\)

\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\right]+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

a) \(x^2-10x+4y^2-4y+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)

Mà \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Gọi A là biểu thức trên

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)

Với \(x=\frac{2}{3},y=1-3=-2\Rightarrow A=\frac{8}{27}+8=\frac{210}{27}\)

a/Vì ABCD là hình bình hành nên ta có ^BAD+^ADC=180⁰(trong cùng phía)

Mà ^HDA=1/2^ADC;^HAD=1/2^BAD.Suy ra ^HDA+^HAD=90⁰

Vậy ^AHD=90⁰

b/Chứng minh tương tự câu a ta có ^AEC=90⁰;^AGB=90⁰

Vậy HEFG là hình chữ nhật

\(x^2+16x+64-x^2-6x=36\)

\(10x=36-64\)

\(10x=-28\)

\(x=-\frac{14}{5}\)

H là trực tâm của tam giác ABC => AH là đường cao => AH vuông góc BC