Ta có: 5.625 = 3125 ; 25. 125 = 3125

Suy ra: 5.625 = 25.125

Vậy lập được 4 tỉ lệ thức 

ta có \(2^n\)\(⋮\)2

=>\(2^n-1⋮1\)

=>\(2^n-1\)là hợp số

\(p^3+p^2+1\)

=\(p^2+2+p^3-1\)

=

Ko bít nhé bạn

\(a,[\left(8.x-12\right):4].3^3.3=3^6.6\)

\(\left(8x-12\right):4=54\)

\(8x-12=216\)

\(8x=228\)

\(x=28,5\)

\(b,41-2^{x+1}=9\)

\(2^{x+1}=41-9\)

\(2^{x+1}=32\)

\(2^{x+1}=2^5\)

\(\Rightarrow x+1=5\)

\(\Rightarrow x=4\)

x+x.2+x.3+...+x.100+50=5200

x.(1+2+3+..+100)+50=5200

Có 1+2+3+...+100=(100+1).100:2=5050

suy ra x.(1+2+3+...+100)+50=x.5050+50=5200

x=5150:5050=\(103\over 101\)

\(x+2x+3x+4x+...+100x+50=5200\)

\(x\left(1+2+3+...+100\right)+50=5200\)

\(5050x+50=5200\)

\(5100x=5200\)

\(x=\frac{52}{51}\)

x =52/51

Tìm GTLN nhỉ?

a) Ta có: \(A=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+1,1\right|=0\Rightarrow x=-1,1\)

Vậy Max(A) = 1,5 khi x = -1,1

b) Ta có: \(B=-3,7-\left|-1,7-x\right|\le-3,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|-1,7-x\right|=0\Rightarrow x=-1,7\)

Vậy Max(B) = -3,7 khi x = -1,7

Xét: \(1+c^2=ab+bc+ca+c^2=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

Tương tự CM được:

\(1+b^2=\left(a+b\right)\left(c+b\right)\) và \(1+a^2=\left(c+a\right)\left(b+a\right)\)

Mặt khác ta tách: \(\hept{\begin{cases}a-b=\left(a+c\right)-\left(b+c\right)\\b-c=\left(a+b\right)-\left(c+a\right)\\c-a=\left(c+b\right)-\left(a+b\right)\end{cases}}\)

Thay vào ta được:

\(Vt=\frac{\left(a+c\right)-\left(b+c\right)}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}+\frac{\left(c+b\right)-\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{1}{b+c}-\frac{1}{c+a}+\frac{1}{c+a}-\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{b+c}\)

\(=0\)

=> đpcm

B = | 2x - 3 | + 5

| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | + 5 ≥ 5

Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2

=> MinB = 5 <=> x = 3/2

C = | 2x - 3 | - 4

| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 4 ≥ -4

Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2

=> MinC = -4 <=> x = 3/2

a) Ta có: \(B=\left|2x-3\right|+5\ge5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min(B) = 5 khi x = 3/2

b) Ta có: \(C=\left|2x-3\right|-4\ge-4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min(C) = -4 khi x = 3/2