M=2+2 mũ 2+2 mũ 3 +...+2 mũ 100
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3 , 5 , 15
Tìm chữ số tận cùng của M
Tính M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
17 tháng 12 2021
a) Chu vi của bảng thông tin đó là:
4.4=16(m)
b) Để trang trí kín viền xung quanh bảng tin đó, bạn Mai cần số tiền để mua dây kim tuyến là:
2000.16=32000(đồng)
Đ/S:a) 16m
b) 32000 đồng
-Chúc bạn học tốt-
17 tháng 12 2021
chu vi bản tin đó là:4.4=16
bạn Mai cần có số tiền để mua dây kim tuyến là:2000.16=32000
17 tháng 12 2021
Vì 735x2y:5;9=>y=0;5
Xét y=0,ta được số 735x20
Vì 735x20:2(loại vì trái ngược với đề bài)
=>y=5,ta được số 735x25
Để 735x25:9
=>7+3+5+x+2+5=(22+x):9
=>x=5
Vậy số cần tìm là 735525
PT
0
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)chia hết cho \(30\)
mà \(30\)chia hết cho \(3,5,10,15\)nên suy ra đpcm.
Từ đây cũng suy ra chữ số tận cùng của \(M\)là \(0\).
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2M-M=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(M=2^{101}-2\).