Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn:
(24x + 40) ⋮ (8x + 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
0
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 1 2022
\(n=9k+7\)
\(\Rightarrow n^3=\left(9k+7\right)^3=\left(9k\right)^3+3\left(9k\right)^2.7+3.9k.7^2+7^3\)
\(\left(9k\right)^3+3\left(9k\right)^2.7+3.9k.7^2⋮9\)
\(\Rightarrow7^3=343:9\)dư 1
\(\Rightarrow n^3:9\)dư 1
ND
2
HT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 1 2022
\(A=2^{200}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(2A=2^{201}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(2A-A=\left(2^{201}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{200}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\right)\)
\(A=2^{201}-2^{100}-2^{200}+1\).
DQ
0
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 1 2022
\(A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho \(120\).
\(24x+40=24x+15+25=3\left(8x+5\right)+25⋮\left(8x+5\right)\Leftrightarrow25⋮\left(8x+5\right)\)
mà \(x\)là số nguyên nên \(8x+5\inƯ\left(25\right)=\left\{-25,-5,-1,1,5,25\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)(vì \(x\)nguyên)