`1/3 - 1/2 + a/b = 1/2`

`2/6 - 3/6 + a/b = 1/2`

`(-1)/6 + ab = 1/2`

`a/b = 1/2 - (-1)/6`

`a/b=1/2+1/6`

`a/b=2/3`

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

Cách 1 :

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có : 

\(\overline{abc}2-\overline{abc}=\) 4106

\(\overline{abc}0+2-\overline{abc}=\) 4106

\(9\overline{abc}+2=4106\)

\(9\overline{abc}=4104\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=4104:9=\)\(456\)

Vậy số cần tìm là 456

Cách 2 :

Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải 1 số tự nhiên có 3 chữ số thì số được số mới nghĩa là số mới gấp 10 lần số cũ và thêm 2 đơn vị 

Sơ đồ 

Số mới :|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-²| đơn vị

Số  cũ  :|----|

Tức là 4106 ứng với 9 phần và 2 đơn vị 

Vây số cần tìm là :

(4106-2):9= 456 

cách 1 khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số tự nhiên có 3 chữ số thì số mới hơn số cũ 9 lần và 2 đơn vị

số đó là (4106 - 2 ): 9 = 456

cách hai số có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải ta được số mới là \(\overline{abc2}\)

theo bài ra ta có \(\overline{abc2}\) - \(\overline{abc}\) = 4106

                   \(\overline{abc0}\) + 2 - \(\overline{abc}\) = 4106

               10 x \(\overline{abc}\) + 2  - \(\overline{abc}\) = 4106

             9 x \(\overline{abc}\) + 2 = 4106

        9 x    \(\overline{abc}\) = 4106 - 2

   9 x \(\overline{abc}\) = 4104

\(\overline{abc}\) = 4104: 9

\(\overline{abc}\) = 456

\(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{10}{12}\) - \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{9}{12}\) = \(\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{19}{12}\)- \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{19}{12}\) - \(\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{11}{12}\)

MIK TICK RÙI NHA

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{8}{24}+\dfrac{4}{24}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{1}{24}\\ =\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{24}\) = \(\dfrac{8}{24}\) + \(\dfrac{4}{24}\)+ \(\dfrac{2}{24}\)+ \(\dfrac{1}{24}\) = \(\dfrac{15}{24}\) = \(\dfrac{5}{8}\)

vòi 1 trong 1 giờ chảy được 1: 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)

vòi 2 trong 1 giờ chảy được 1: 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)

trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (bể)

sau 1 giờ hai vòi cùng chảy thì còn số phần bể chưa có nước là 

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(bể)

đs....

`3,1m = 31dm`

Diện tích hình tam giác :

`(4xx31)/2= 62(dm^2)`

Vậy....

Đổi 4 dm = 0,4 m 

Diện tích tam giác là 0,4 . 3,1 = 1,24 m^2 

\(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{2}{15}\) = \(\dfrac{5-3}{15}\) = \(\dfrac{5}{15}\) - \(\dfrac{3}{15}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{5}\)

x = 3 và y = 5 

rùi á mik tick rồi nha 15 lần lận

nửa chu vi là 11/5 : 2 = 11/10 (m)

chiều dài là  \(\dfrac{11}{10}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (m)

diện tích là \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{10}\) (m²)

người ta đã cắt đi số m² của tấm bìa là

\(\dfrac{3}{10}\) x \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{9}{50}\) (m²)

đs...

6 năm nữa tổng số tuổi của cả hai bố con là 

60 + 2 x 6 = 72 (tuổi)

tuổi bố 6 năm nữa là 

72 : (2+7) x 7 = 56 (tuổi)

tuổi bố hiện nay là 56 - 6 = 50 (tuổi)

tuổi con hiện nay là 60 - 50 = 10 (tuổi)

đs....

Tuổi bố và con `6` năm nữa :

`60 + 6 xx 2 = 72 (tuổi)`

Tổng số phần bằng nhau :

`2+7=9(tuổi)`

Tuổi con `6` năm nữa

`72 : 9 xx 2 = 16 (tuổi)`

Tuổi con hiện nay:

`16-6=10(tuổi)`

Tuổi bố hiện nay :

`60-10=50(tuổi)`

Đ.s.....

`#H.J`

a) Diện tích \(EAC=\dfrac{1}{2}\) Diện tích $ABC$ (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ C và đáy \(EA=\dfrac{1}{2}AB\)

Diện tích \(EAC=\dfrac{1}{2}\) Diện tích$ADC$ (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A và đáy \(AC=\dfrac{1}{2}\) đáy CD)

  Mà hai tam giác này có chung tam giác $GAC$

⇒ Diện tích$GAE$ = Diện tích $DCG$

b) Ta có:

    $GBE=GBD=GAE=GCD=13,5cm²$ (vì có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao hạ từ G)

   Diện tích \(BEC=\dfrac{1}{2}\) Diện tích ABC (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ C và đáy \(BE=\dfrac{1}{2}\) AB)

Diện tích $3$ tam giác $GBD;GAE;CDG$ là:
$13,5\times 3=40,5(cm²)$

Diện tích tam giác ABC là:

$40,5\times 2=81(cm²)$

c) Diện tích $GBA=GBC$. Vì hai tam giác có đáy $BG$ nên chiều cao của hai tam giác phải bằng nhau

Diện tích $GAM$ = Diện tích $GMC$

Vì hai tam giác này có chung chiều cao kẻ từ G nên đáy $MA=MC$