Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.Chứng minh rằng:
a)tam giác ABM=tam giác DCM
b)AB//CD
c)AC=BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
15 tháng 12 2020
\(n^3+6.n^2+8n=n.\left(n+2\right).\left(n+4\right)\left(nchan\right)\)(1)
+)Ta có: n là số chẵn
=>n=2k (k\(\in Z\))
+)Thay n=2k vào (1) được:
\(2k.\left(2k+2\right).\left(2k+4\right)=2k.2.\left(k+1\right).2.\left(k+2\right)\)
\(=8k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\)
+)\(8k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)=8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)\)
Vì k.(k+1).(k+2) là 3 số liên tiếp lên chắc chắn có một số chia hết cho 2;cho 3
Mà \(ƯCLN\left(2,3\right)=1\)
\(\Rightarrow\)k.(k+1).(k+2)\(⋮6\)
\(\Rightarrow8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)⋮8.6\)
\(\Rightarrow8.\left(k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)\right)⋮48\)
Hay \(n^3+6n^2+8n⋮48\)
Chúc bạn học tốt
15 tháng 12 2020
\(\frac{3}{5}:\left(\frac{-1}{15}-\frac{1}{6}\right)+\frac{3}{5}:\left(\frac{-1}{3}-\frac{16}{15}\right)\)
\(=\frac{3}{5}:\left[\left(\frac{-1}{15}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{-1}{3}-\frac{16}{15}\right)\right]\)
\(=\frac{3}{5}:\left[\left(\frac{-1}{15}-\frac{16}{15}\right)+\left(\frac{-1}{6}-\frac{1}{3}\right)\right]\)
\(=\frac{3}{5}:\left(\frac{-17}{15}+\frac{-1}{2}\right)\)
\(=\frac{3}{5}:\frac{-49}{30}=\frac{3}{5}.\frac{-30}{49}\)
\(=\frac{3.\left(-30\right)}{5.49}=\frac{-18}{49}\)
DM
16 tháng 12 2020
Gọi số máy san đất của 3 đội lần lượt là a,b,c ( 0 < a < b < c )
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy \(\Rightarrow\) a-b=2
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên
4a=6b=8c\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}\)=\(\frac{2}{\frac{1}{12}}\)= 24
\(\Rightarrow\)a=24*\(\frac{1}{4}\)=6
\(\Rightarrow\)b=24*\(\frac{1}{6}\)=4
\(\Rightarrow\)c=24*\(\frac{1}{8}\)=3
vậy số máy của 3 đội lần lượt là 6,4,3 máy
15 tháng 12 2020
Gọi số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C thu hoạch được lần lượt là a,b,c (a,b,c > 0; kg)
Theo bài ra, ta có: a + b + c = 120 và \(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{9}=5\\\frac{b}{7}=5\\\frac{c}{8}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=35\\c=40\end{cases}}\)
Vậy ....