1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE và BD=CE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có BD=CE
nên BEDC là hình thang cân

2: Ta có: \(\widehat{DAK}=\widehat{KAB}\)

mà \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)

nên \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)

=>DA=DK

Ta có: \(\widehat{CBK}=\widehat{ABK}\)

mà \(\widehat{ABK}=\widehat{BKC}\)

nên \(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)

=>CB=CK

CD=AD+BC

=CK+DK

=>C,K,D thẳng hàng

\(-4x^3+4x^2+x-1\)

\(=-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(1-4x^2\right)=\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(-4x^3+4x^2+x-1\\ =-4x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(1-4x^2\right)\\ =\left(x-1\right)\left[1^2-\left(2x\right)^2\right]\\ =\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(1045\times x-141\times x+96\times x=25000\)

=>\(x\times\left(1045-141+96\right)=25000\)

=>\(x\times1000=25000\)

=>x=25

Sửa đề: x-2y+3z=-33

10x=6y=5z

=>\(\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

mà x-2y+3z=-33

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y+3z}{3-2\cdot5+3\cdot6}=\dfrac{-33}{11}=-3\)

=>\(x=-3\cdot3=-9;y=-3\cdot5=-15;z=-3\cdot6=-18\)

a: 4,25; 4,52; 5,42; 5,24; 2,45; 2,54

b: 2,45; 2,54; 4,25; 4,52; 5,24; 5,42

Số thùng sữa buổi sáng bán được:

72909 : 9 = 8101 (thùng)

Số thùng sữa còn lại sau buổi sáng:

72909 - 8101 = 64808 (thùng)

Số thùng sữa buổi chiều bán được:

64808 : 4 = 16202 (thùng)

Buổi sáng bán được số thùng sữa là:

    \(72909.\)\(\dfrac{1}{9}=8101\) (thùng)

Buổi sáng còn lại số thùng sữa là:

    \(72909-8101=64808\) (thùng)

Buổi chiều bán được số thùng sữa là:

    \(64808.\)\(\dfrac{1}{4}=16202\) (thùng)

       Đ/s: \(16202\) thùng sữa

Gọi số đơn vị cần phải chuyển là x

Mẫu số sau khi chuyển đi x đơn vị là 122-x

Tử số sau khi nhận thêm x đơn vị là 67+x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{67+x}{122-x}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(5\left(x+67\right)=4\left(122-x\right)\)

=>5x+335=488-4x

=>9x=153

=>x=17

Tổng của hai lần số thứ nhất và hai lần số thứ hai:

47,4 × 2 = 94,8

Số thứ nhất là:

129,4 - 94,8 = 34,6

Số thứ nhất là:

47,4 - 34,6 = 12,8

a: Lương của ba mỗi tháng là 5500000x2=11000000(đồng)

Số tiền bốn người tiêu dùng trong 1 tháng là:

5500000+11000000-1500000=15000000(đồng)

Trung bình mỗi người tiêu dùng:

15000000:4=3750000(đồng)

b: Số tiền tiêu trung bình của mỗi người trong 1 tháng khi đó là:

15000000:5=3000000(đồng)

Số tiền tiêu trung bình của mỗi người trong 1 tháng khi đó giảm:

3750000-3000000=750000(đồng)

Nửa chu vi vườn hoa là:

    \(120:2=60\left(m\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là:

     \(5+7=12\) (phần)

Chiều dài vườn hoa là:

     \(60:12.7=35\left(m\right)\)

Chiều rộng vườn hoa là:

     \(60-35=25\left(m\right)\)

Diện tích vườn hoa là:

      \(35.25=875\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là:

      \(875:25=35\left(m^2\right)\)

             Đ/s: \(35m^2\)

Tổng số phần bằng nhau:

5 + 7 = 12 (phần)

Nửa chu vi vườn hoa:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài vườn hoa:

60 : 12 × 7 = 35 (m)

Chiều rộng vườn hoa:

60 - 35 = 25 (m)

Diện tích vườn hoa:

35 × 25 = 875 (m²)

Diện tích lối đi:

875 : 25 = 35 (m)