K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2024

Gọi x (giờ) là số giờ 15 người làm cỏ xong cánh đồng (x > 0)

Do số người có cùng năng suất và cùng làm cỏ một cánh đồng nên số người và số giờ làm cỏ xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

⇒ x.15 = 10.3

x.15 = 30

x = 30 : 15

x = 2 (nhận)

Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng đó xong trong 2 giờ

15 người sẽ làm cỏ cánh đồng đó xong trong:

\(10\cdot3:15=2\left(giờ\right)\)

Sửa đề: x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x) khi a+b+c=0

Ta có: DI//AB

=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{IAB}=\widehat{DAI}\)(AI là phân giác của góc DAB)

nên \(\widehat{DIA}=\widehat{DAI}\)

=>DI=DA

Ta có: DI//AB

=>\(\widehat{EIB}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{IBA}=\widehat{EBI}\)(BI là phân giác của góc EBA)

nên \(\widehat{EIB}=\widehat{EBI}\)

=>EB=EI

Ta có: DE=DI+IE

mà DI=DA và EB=EI

nên DE=DA+EB

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2024

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+y+x-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$
$\Rightarrow x+y+z=0,5$

Có:

$\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=2$

$\Rightarrow \frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{y+x-3}{z}+1=3$

$\Rightarrow \frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3$
$\Rightarrow \frac{1,5}{x}=\frac{2,5}{y}=\frac{-2,5}{z}=3$

$\Rightarrow x=0,5; y=\frac{5}{6}; z=\frac{-5}{6}$

loading... 

1

\(A=\dfrac{2x^2-4x+9}{2x^2-4x+7}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x+7+2}{2x^2-4x+7}\)

\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+7}\)

\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+2+5}\)

\(=1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)

nên \(\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)

=>\(1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

10 tháng 3 2024

giúp mình với

a: Sửa đề: ΔAHD=ΔAED

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE

Do đó: ΔAHD=ΔAED

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

b: Ta có: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DH=DE

\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC

=>HK=EC

Xét ΔAKC có \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên HE//KC

d: Ta có: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE và HK=EC

nên AK=AC

=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)

ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)

Ta có: IK=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2024

Lời giải:
Tỉ số vận tốc xe con so với xe khách: $\frac{3}{2}$

Vận tốc xe con là: $20:(3-2)\times 3=60$ (km/h) 

Vận tốc xe khách là: $20:(3-2)\times 2=40$ (km/h) 

Vận tốc xe tải là: $60\times 2:4=30$ (km/h) 

b.

Quãng đường AB dài: $30\times 4=120$ (km)

10 tháng 3 2024

 Thay \(x=3\) vào đk đề cho, ta có:

\(4f\left(3\right)=0\Leftrightarrow f\left(3\right)=0\) \(\Rightarrow\) \(x=3\) là một nghiệm của \(f\left(x\right)\)

 Thay \(x=-1\) vào đk đề cho, ta có:

\(-4f\left(-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow f\left(-3\right)=0\) \(\Rightarrow x=-3\)  là một nghiệm khác của \(f\left(x\right)\)

 \(\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)