Cho biết 10 người làm cỏ một cánh đồng hết 3 giờ. Hỏi 15 người (với cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x) khi a+b+c=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: DI//AB
=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{IAB}=\widehat{DAI}\)(AI là phân giác của góc DAB)
nên \(\widehat{DIA}=\widehat{DAI}\)
=>DI=DA
Ta có: DI//AB
=>\(\widehat{EIB}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{IBA}=\widehat{EBI}\)(BI là phân giác của góc EBA)
nên \(\widehat{EIB}=\widehat{EBI}\)
=>EB=EI
Ta có: DE=DI+IE
mà DI=DA và EB=EI
nên DE=DA+EB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+y+x-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$
$\Rightarrow x+y+z=0,5$
Có:
$\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=2$
$\Rightarrow \frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{y+x-3}{z}+1=3$
$\Rightarrow \frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3$
$\Rightarrow \frac{1,5}{x}=\frac{2,5}{y}=\frac{-2,5}{z}=3$
$\Rightarrow x=0,5; y=\frac{5}{6}; z=\frac{-5}{6}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{2x^2-4x+9}{2x^2-4x+7}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+7+2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+2+5}\)
\(=1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)
nên \(\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)
=>\(1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Sửa đề: ΔAHD=ΔAED
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Ta có: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
=>HK=EC
Xét ΔAKC có \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên HE//KC
d: Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Tỉ số vận tốc xe con so với xe khách: $\frac{3}{2}$
Vận tốc xe con là: $20:(3-2)\times 3=60$ (km/h)
Vận tốc xe khách là: $20:(3-2)\times 2=40$ (km/h)
Vận tốc xe tải là: $60\times 2:4=30$ (km/h)
b.
Quãng đường AB dài: $30\times 4=120$ (km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay \(x=3\) vào đk đề cho, ta có:
\(4f\left(3\right)=0\Leftrightarrow f\left(3\right)=0\) \(\Rightarrow\) \(x=3\) là một nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\) vào đk đề cho, ta có:
\(-4f\left(-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow f\left(-3\right)=0\) \(\Rightarrow x=-3\) là một nghiệm khác của \(f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)
Gọi x (giờ) là số giờ 15 người làm cỏ xong cánh đồng (x > 0)
Do số người có cùng năng suất và cùng làm cỏ một cánh đồng nên số người và số giờ làm cỏ xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
⇒ x.15 = 10.3
x.15 = 30
x = 30 : 15
x = 2 (nhận)
Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng đó xong trong 2 giờ
15 người sẽ làm cỏ cánh đồng đó xong trong:
\(10\cdot3:15=2\left(giờ\right)\)