K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2024

mn giúp em với ạ

 

30 tháng 3 2024

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi họ sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Để chứng minh một số không phải là số tự nhiên ta cần chứng minh số đó đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp. 

                                    Giải  

A = \(\dfrac{2024}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+2}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+3}\) + ... + \(\dfrac{2024}{2023^2+2023}\)

A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\))

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2023

Dãy số trên có số số hạng là: 2023 số hạng. Vậy A có 2023 phân số:

     Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

Nên  A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) > \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+2023}\)

       A > \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+2023}\) = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+2023}\) = 1 (1)

Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

 A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) < \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+1}\)

A < \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+1}\) = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+1}\) = 1 + \(\dfrac{2022}{2023^2+1}\) < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có

1 < A < 2 vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)

 

 

a: Thay x=1 và y=1/3 vào A, ta được:

\(A=2\cdot1-3\cdot\dfrac{1}{3}=2-1=1\)

b:

Sửa đề; x=1;y=-1;z=-1

Thay x=1; y=-1; z=-1 vào B, ta được:

\(B=2\cdot1^2-\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3=2-1-1=0\)

c:

ĐKXĐ: x<>1/2

|x|=3/4

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{4}\left(nhân\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{3}{4}-1}=\dfrac{6\cdot\dfrac{27}{64}+\dfrac{3}{4}-3}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{9}{16}\)

Thay x=-3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{-3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{-3}{4}-1}=\dfrac{201}{80}\)

d: x=2344

=>x+1=2345

\(D=x^5-2345x^4+2345x^3-2345x^2+2345x-2345\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

=-1

30 tháng 3 2024

Cho q(x) = 0

⇒ (x + 5)² = 0

⇒ x + 5 = 0

⇒ x = 0 - 5

⇒ x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức q(x)

30 tháng 3 2024

x²/6 = 24/25

x² = 24/25 . 6

x² = 144/25

x = -12/5 hoặc x = 12/5

30 tháng 3 2024

    \(\dfrac{x^2}{6}\)=\(\dfrac{24}{25}\)

\(x^2\).25=6.24

\(x^2\).25=144

\(x^2\)     =\(\dfrac{144}{25}\)

\(x^2\)     =\(\dfrac{12}{5}\)

\(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2024

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại có thiếu gì không nhé.

31 tháng 3 2024

ok

 

a: Xét ΔBCK vuông tại C và ΔBEK vuông tại E có

BK chung

\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)

Do đó: ΔBCK=ΔBEK

=>BC=BE

b:

Ta có: ΔBCK=ΔBEK

=>KC=KE

Xét ΔKCM vuông tại C và ΔKEA vuông tại E có

KC=KE

\(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKCM=ΔKEA

=>CM=EA

Xét ΔBMA có \(\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{BE}{EA}\)

nên CE//MA