Tích của bốn số \(a^2-10;a^2-7;a^2-4;a^2-1\) là âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm

Ta có: \(a^2-10< a^2-7< a^2-4< a^2-1\)

Xét 2 trường hợp:

+) có 1 số âm, 3 số dương:

\(a^2-10< 0< a^2-7\Rightarrow7< a^2< 10\Rightarrow a^2=9\left(a\in Z\right)\Rightarrow a=\pm3\)

+) có 3 số âm, 1 số dương:

\(a^2-4< 0< a^2-1\Rightarrow1< a^2< 4\)

Vì a nguyên \(\Rightarrow∃a\)

Vậy \(a=\pm3\)

sai một lỗi nho nhỏ nên cho đúng:))

52 ngày

Trả lời 

Từ ngày 3/2/2010 đến 26/3/2010 

có 52 ngày

Giải:

Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số khác nhau là: 98

Ta có:

98 : 4 = 24 ( dư 2 )

98 : 3 = 32 ( dư 2 )

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số khác nhau chia 4 và 3 đều dư 2

~HT~

ĐK: x \(\ne\)-3

Ta có: \(\frac{x+5}{x+3}< 1\) <=> \(\frac{x+5}{x+3}-1< 0\)

<=> \(\frac{x+5-x-3}{x+3}< 0\) <=> \(\frac{2}{x+3}< 0\) <=> \(x+3< 0\)(vì 2 > 0)

<=> \(x< -3\)

b)Đk: x \(\ne\)-4

 \(\frac{x+3}{x+4}>1\)<=> \(\frac{x+3}{x+4}-1>0\) <=> \(\frac{x+3-x-4}{x+4}>0\)

<=> \(-\frac{1}{x+4}>0\) <=> \(x+4< 0\)(vì -1 < 0)

<=> \(x< -4\)

a) \(\frac{x+5}{x+3}< 1\)

<=> \(\frac{2}{x+3}< 0\)

<=> x + 3 < 0 

<=> x < -3

Vậy x < -3

b) \(\frac{x+3}{x+4}>1\)

<=> \(\frac{-1}{x+4}>0\)

<=> x + 4 < 0 

<=> x < -4

Vậy x < -4

2-|x+1|=0,5
=> |x + 1| = 2 - 0,5 = 1,5
=> x +  1 = 1,5 hoặc  x + 1 = - 1,5 
=> x = 0,5 hoặc x = -2,5

2-|x+1|=0,5

| x + 1 | = 2 - 0,5

| x + 1 | = 1,5

=> x + 1 = 1,5 hoặc - 1,5

=> x = 1,5 - 1 hoặc - 1,5 - 1

=> x = 0,5 hoặc - 2,5

Vậy x \(\in\){ 0,5 ; - 2,5 }

d/ |x| +x =0

=> x = -1

 e/ |x| - x = 0

=> x= 1

x=1 ???

phải là x E N chứ

Ta có \(\frac{x-7}{x-12}>0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x-12>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x>12\end{cases}}\Leftrightarrow x>12\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x-12< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x< 12\end{cases}}\Leftrightarrow x< 7\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>12\\x< 7\end{cases}}\)thì \(\frac{x-7}{x-12}>0\)