a: \(\left(-423\right)+648+32+\left(-178\right)\)

\(=-423-178+680\)

\(=680-601=79\)

b: \(\left(-17\right)\cdot82+\left(-17\right)\cdot38+\left(-17\right)\cdot\left(-20\right)\)

\(=\left(-17\right)\left(82+38-20\right)\)

\(=-17\cdot100=-1700\)

c: \(-18\cdot39+\left(-18\right)\cdot45+18\cdot\left(-16\right)\)

\(=\left(-18\right)\left(39+45+16\right)\)

\(=-18\cdot100=-1800\)

Tổng số học sinh của lớp 4B và lớp 4C là 92-30=62(bạn)

Số học sinh lớp 4Blà (62+2):2=64:2=32(bạn)

Số học sinh lớp 4C là 32-2=30(bạn)

Quả trứng có trước hay con gà có trước

Qua B, kẻ Bm//a//b(tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC)

Bm//Aa

=>\(\widehat{mBA}=\widehat{aAB}=40^0\)

Ta có: Bm//Cb

=>\(\widehat{mBC}=\widehat{bCB}=180^0-130^0=50^0\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{mBA}+\widehat{mBC}=40^0+50^0=90^0\)

a. Dãy số a có quy luật tăng 3 đơn vị sau mỗi số hạng. Vì vậy, 3 số hạng tiếp theo sẽ là 24, 27, 30. b. Dãy số b có quy luật tăng 5 đơn vị sau mỗi số hạng. Vậy, 3 số hạng tiếp theo sẽ là 40, 45, 50. c. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số a sẽ là 15 + 18 + 21 + ... + 66. Tương tự, tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số b sẽ là 20 + 25 + 30 + ... + 95.

a. 20 số hạng có số khoảng cách là:

20 – 1 = 19 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là:

3 x 19 = 57

Số hạng thứ 20 của dãy là:

15 + 57 = 72

câu b làm tương tự nha bạn 

a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\dfrac{DC}{2}\)

\(AD=BC=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=DC

nên AE=EB=DF=FC=AD=BC

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có AE=AD

nên AEFD là hình thoi

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Vì AECF là hình bình hành

nên AF//CE

=>FM//EN

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BF//DE
=>FN//EM

Ta có: AEFD là hình thoi

=>AF\(\perp\)DE tại M

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EN//MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

245 m² là diện tích toàn phần hay diện tích xung quanh em ơi? 

Ta có: AB//DC

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_4}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{D_4}=110^0\)
Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_4}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{D_4}=110^0\)

nên \(\widehat{D_1}=110^0\)

Ta có: AB//DC

=>\(\widehat{C_3}=\widehat{B_2}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{B_2}=135^0\)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_1}=180^0-135^0=45^0\)

Bài 6:

a: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x;\left|y-\dfrac{3}{4}\right|>=0\forall y;\left|z-1\right|>=0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|y-\dfrac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|>=0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y-\dfrac{3}{4}=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\\z=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|>=0\forall x;\left|\dfrac{2}{5}-y\right|>=0\forall y;\left|x-y+z\right|>=0\forall x,y,z\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\left|\dfrac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|>=0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{4}=0\\\dfrac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=-x+y=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=-\dfrac{7}{20}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|>=0\forall x;\left|x+y+\dfrac{3}{4}\right|>=0\forall x,y;\left|y-z-\dfrac{5}{6}\right|>=0\forall y,z\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|x+y+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-z-\dfrac{5}{6}\right|>=0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\x+y+\dfrac{3}{4}=0\\y-z-\dfrac{5}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\\z=y-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{17}{12}\\z=-\dfrac{17}{12}-\dfrac{10}{12}=-\dfrac{27}{12}=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)