a: \(K\in HK;K\in BC\)

Do đó: HK cắt BC tại K

b: Xét ΔBAC có

H,K lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>HK là đường trung bình

=>HK//AC
c: C thuộc BK

C thuộc CD

Do đó: BK cắt CD tại C

e: Trong mp(ABCD), ta có: HK và CD không song song vối nhau

=>HK cắt CD tại M

a: Xét ΔCBD có

M,N lần lượt là trung điểm của CD,CB

=>MN là đường trung bình

=>MN//BD

b: \(D\in AM;D\in DA\)

Do đó: AM cắt CD tại D

c: Trong mp(ABCD), ta có: BM không song song với DN

=>BM cắt DN tại I

e: Trong mp(ABCD), ta có: MN và AB không song song

=>MN cắt AB tại K

ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

Bước 1: Sử dụng công thức tan(A + B) để biểu diễn các hàm tan của tổng hai góc. Ta có: tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)

Bước 2: Áp dụng công thức trên vào phương trình ban đầu, ta có: tan(2x + 3x) * tan(7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x

Bước 3: Đơn giản hóa phương trình: tan(5x) * tan(7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x

Bước 4: Sử dụng công thức tan(A + B) và tan(A - B) để biểu diễn các hàm tan của tổng và hiệu hai góc. Ta có: tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB) tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA * tanB)

Bước 5: Áp dụng công thức trên vào phương trình, ta có: (tan5x + tan7x) / (1 - tan5x * tan7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x

Bước 6: Đơn giản hóa phương trình và đưa về dạng tổng cộng các hàm tan: (tan5x + tan7x) * (1 - tan2x * tan3x) = (tan2x + tan3x) * (1 - tan5x * tan7x) + tan7x * (1 - tan2x * tan3x) * (1 - tan5x * tan7x)

Bước 7: Đơn giản hóa và rút gọn phương trình. Ta có: tan5x - tan2x * tan3x * tan5x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x = tan2x + tan3x - tan2x * tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x

Bước 8: Rút gọn và sắp xếp các thành phần. Ta có: tan5x - tan2x * tan3x * tan5x - tan2x - tan3x + tan2x * tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x - tan7x = 0

Bước 9: Đơn giản hóa và rút gọn phương trình. Ta có: tan5x - tan2x - tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * (tan5x + tan7x) = 0

Bước 10: Phân tích phương trình và tìm các giá trị của x thỏa mãn.

\(PT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin3x+cos3x>=0\\2\cdot\left(sin3x+cos3x\right)^2=1+2\cdot sin6x+2\cdot sin2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}sin3x+cos3x>=0\\2+2\cdot sin6x=1+2\cdot sin6x+2\cdot sin2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}sin3x+cos3x>=0\left(1\right)\\sin2x=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(2): sin2x=1/2

=>2x=pi/6+k2pi hoặc 2x=5/6pi+k2pi

=>x=pi/12+kpi hoặc x=5/12pi+kpi

Khi x=pi/12+kpi thì:

\(sin3x+cos3x=sin\left(\dfrac{pi}{4}+3\cdot kpi\right)+cos\left(\dfrac{pi}{4}+3\cdot kpi\right)\)

Để sin 3x+cos3x>=0 thì k=2n

Khi x=5/12pi+kpi thì \(sin3x+cos3x=sin\left(\dfrac{5}{4}pi+3\cdot kpi\right)+cos\left(\dfrac{5}{4}pi+3\cdot k\cdot pi\right)\)

Để sin 3x+cos3x>=0 thì \(k=2n+1\)

=>Phương trình ban đầu sẽ có các nghiệm là: \(x=\dfrac{pi}{12}+2npi;x=\dfrac{17}{12}pi+2npi\)

\(\left|sinx\right|=cos2x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}cos2x>0\\cos^22x=sin^2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}pi+kpi< x< \dfrac{5}{4}pi+kpi\\\left(cos2x-sinx\right)\left(cos2x+sinx\right)=0\end{matrix}\right.\)

(cos2x-sinx)(cos2x+sinx)=0

=>cos2x=sin x hoặc cos2x=-sin x=sin(-x)

=>cos2x=cos(pi/2-x) hoặc cos2x=cos(pi/2+x)

=>2x=pi/2-x+k2pi hoặc 2x=-pi/2+x+k2pi hoặc 2x=pi/2+x+k2pi hoặc 2x=-pi/2-x+k2pi

=>x=pi/6+k2pi/3 hoặc x=-pi/2+k2pi hoặc x=pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi/3

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{pi}{6}+\dfrac{k2pi}{3}\\x=\pm\dfrac{pi}{2}+k2pi\end{matrix}\right.\)

mà \(\dfrac{3}{4}pi+kpi< x< \dfrac{5}{4}pi+kpi\)

nên \(x=\dfrac{5}{6}pi+k2pi;x=\dfrac{7}{6}pi+k2pi\)

 Sao số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà lại có chữ số 3 lặp lại 2 lần thế bạn?

a: cotx=-căn 3/3

=>tan x=-căn 3

=>x=-pi/3+kpi

b: cot3x=cot pi/7

=>3x=pi/7+kpi

=>x=pi/21+kpi/3

c: cot(3x+30 độ)=cot(75 độ)

=>3x+30 độ=75 độ+k*180 độ

=>3x=45 độ+k*180 độ

=>x=15 độ+k*60 độ

Theo đề có:

\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AD\\CD\perp SA\end{matrix}\right.\)

=> \(CD\perp\left(SAD\right)\)

<=> \(d\left(C,\left(SAD\right)\right)=CD=a\)

`HaNa♬`

a: tan 2x=tan pi/11

=>2x=pi/11+kpi

=>x=pi/22+kpi/2

b: tan(30 độ-3x)=tan 75 độ

=>30 độ-3x=75 độ+k*180 độ

=>3x=-45 độ-k*180 độ

=>x=-15 độ-k*60 độ